Come non ricevere monete per resto

Vi siete mai chiesti qual è il numero minimo di monete da portare con voi per evitare di ricevere resto?

Io sì.

Il problema nasce dal fatto che non uso il porta monete quindi esco solo con banconote e monete che valgano qualcosa (ed ovviamente torno con inutili spicci).

La risposta non è 42 ma 11.

Le monete sono 0,01€; 0,02€; 0,05€; 0,10€; 0,20€; 0,50€; 1€; 2€. Come potete vedere si ripetono, quindi basterà analizzare le prime tre.

Monete

Costo 0,01€ 0,02€ 0,05€

0,01€ 1

0,02€ 1

0,03€ 1 1

0,04€ 2

0,05€ 1

In tabella si vede il numero minimo di monete necessarie per pagare.
È facile notare come basti una moneta per ogni taglio, più una extra tra 0,01 e 0,02, in particolare per pagare 0,04 è possibile farlo tramite 2 monete da 0,01 più 1 da 0,02 o 2 da 0,02, senza cambare il numero complessivo di monete in tasca (in entrambi i casi occorre il doppione di una delle due).

0,04 2 1

0,04 0 2

Quindi sono 4 monete per ogni triade, e considerando che 5 euro sono cartacei si arriva a 11 monete.

Con affetto.

PS Io continuerò a sfidare la sorte.