Dante e la matematica nella Divina Commedia

di Ivana Vaccaroni. Dante non era soltanto un poeta ma un sapiente:non possedeva cioè soltanto le conoscenze umanistiche del suo tempo, ma anche quelle riguardanti l’ambito scientifico, filosofico e tecnologico. Ciò perché egli non inseriva di proposito argomenti scientifici nelle sue opere ma ragionava direttamente attraverso questi concetti. E’infatti famoso il modo puramente matematico in cui ci riferisce il numero degli angeli del paradiso (10 seguito da 188 zeri),un numero enorme,impossibile da leggere ma preciso. Si ricava dai versi del Paradiso,canto XXVIII 91-93:”l’incendio suo seguiva ogni scintilla;ed eran tante,che ‘l numer loro più che ‘l doppiar delli scacchi s’inmilla”. Il riferimento è a una famosa leggenda in cui si narra la storia dell’inventore degli scacchi che chiese in regalo al suo sovrano un chicco di riso sulla prima casella della sua scacchiera 8 per 8, il doppio sulla seconda, cioè 2, il doppio ancora sulla terza, cioè 4, e sempre raddoppiando,8, 16, 32, 64, e così via sulle caselle successive, fino all’ultima, la sessantaquattresima. Il risultato è un numero enorme, più di 18 miliardi di miliardi di chicchi. E il numero degli angeli sarebbe ancora più grande, perché dovremmo rifare lo stesso calcolo, non con le potenze del due, ma con le potenze del mille per arrivare quindi a dieci elevato alla centottantanovesima.

La numerologia ricorrente inizia fin dalla composizione dell’opera stessa. La Divina Commedia è formata infatti da 3 cantiche comprendenti complessivamente  100 canti:la prima cantica,l’Inferno, è di 34 canti,le altre due di 33 ciascuna. Il primo canto dell’Inferno viene considerato un prologo a tutta l’opera. Quindi abbiamo già i numeri 10 e i suoi multipli. Tutti i canti sono scritti in terzine incatenate di versi endecasillabi( ritroviamo il 3 e inseriamo l’11). La lunghezza di ogni canto va da un minimo di 115 versi ad un massimo di 160;l’intera opera consta complessivamente di 14.233 versi. La Divina Commedia è dunque superiore in lunghezza sia all’Eneide virgiliana( 9.896 esametri),sia all’Odissea omerica(12.100 esametri)Analizzando ora le singole cantiche distinguiamo anche qui le varie simbologie numeriche:l’Inferno è la cantica del 3 e dei suoi multipli:9 sono i cerchi lungo i quali Dante scenderà fino al centro della terra,10 le bolge infernali, 3 i fiumi che attraverserà(Acheronte – Stige – Flegetonte), 3 le fiere che incontrerà entrando nella selva le quali hanno il nome che inizia con la lettera n.10 dell’alfabeto :lonza,lupa e leone. Tre sono inoltre le guide:Virgilio,simbolo della ragione,Beatrice della Grazia e S.Bernardo che rappresenta l’ardore mistico. Un’ulteriore curiosità riguarda Beatrice(che Dante aveva incontrato per la prima volta a 9 anni!): il suo nome infatti,in latino recita BEATRIX, dove le due lettere finali indicano nuovamente il n.9  che significa fonte della beatitudine ed è simbolo di perfezione e miracolo.”Lo numero del tre è la radice del nove,pero che,senza numero altro alcuno,per sé medesimo fa nove,sì come vedemo manifestamente che tre via tre fa nove. Dunque se lo tre è fattore per sé medesimo del nove,e lo fattore per sé medesimo de li miracoli è tre,cioè Padre e Figlio e Spirito Santo,li quali sono tre e uno,questa donna fue accompagnata da questo numero del nove a dare ad intendere ch’ella era uno nove,cioè uno miracolo,la cui radice,cioè del miracolo,è solamente la mirabile Trinitade”(Vita Nuova -vol.I-tomo I).

Passando ad analizzare il secondo regno troviamo qui il n.7 e i suoi multipli. Un angelo accoglie i due poeti sulla soglia del Purgatorio e appoggiando i piedi su un  gradino rosso incide sette “P” sulla fronte di Dante:esse rappresentano i peccati capitali e verranno cancellate a mano a mano che egli salirà superando le 7 cornici dove le anime si purificano prima di accedere al Paradiso. Il numero sette rappresenta una delle tre religioni monoteistiche,l’ebraica: sette sono infatti i bracci del candelabro,simbolo di tale credo. Il numero tre, peraltro rappresentava la religione cattolica(Padre,Figlio e Spirito Santo) mentre il 10 simboleggerà quella musulmana e sarà anche il simbolo della completezza. Quasi alla fine del secondo regno Virgilio lascerà il posto a Beatrice che apparirà al Sommo Poeta vestita di tre colori :bianco rosso e verde simbolo nuovamente della Trinità.

Salendo infine  al Paradiso troviamo una struttura di 9 cieli che sono i sette del sistema tolemaico- Luna, Mercurio,Venere, Sole, Marte, Giove, Saturno- più il cielo delle Stelle fisse e del Primo Mobile. Oltre i cieli troviamo l’Empireo per un totale di 10.All’inizio di questo ultimo viaggio Dante deve sostenere una sorta di “esame” in Fede,Speranza e Carità da parte di 3 professori particolari :San Pietro,San Giacomo,San Giovanni.Giunto al Primo Mobile osserverà poi un punto luminosissimo,contornato da nove cerchi di fuoco,vorticanti attorno ad esso. Il punto,gli spiega Beatrice,è Dio,e attorno a lui stanno i nove cori angelici,divisi per quantità di virtù. Nel punto più centrale di questa grande luce Dante vede tre cerchi,le tre persone della Trinità,il secondo del quale ha immagine umana,segno della natura umana di Cristo.

Il viaggio, giunto a questo punto al termine,è durato 7 giorni,essendo iniziato alle 7 di sabato santo del 1300,esattamente il 9 aprile.

Un famoso storico francese,Jacques Le Goff, nel suo libro ”L’uomo medievale” ci illustra l’importanza e i significati che i numeri assumevano per l’uomo di quel tempo. Egli afferma che l’uomo medievale è affascinato dal numero. Fino al secolo XIII ad esercitare il maggior fascino è il numero simbolico. Tre,il numero della Trinità; quattro il numero degli evangelisti,dei fiumi del Paradiso,delle virtù cardinali, dei punti cardinali;sette il numero dei settenari della religione (sette doni di Dio,sette sacramenti,sette peccati mortali … ); dieci il numero del Decalogo,dei comandamenti di Dio e della Chiesa;dodici,il numero degli apostoli e dei mesi dell’anno, etc… etc.. .[…] Sotto la pressione di nuovi bisogni della società(contabilità dei mercanti,del Signore,degli “Stati”nascenti),della diffusione della matematica(in particolare delle tradizioni latine degli Elementi non più di Euclide e di manuali come il Liber Abaci del pisano Leonardo Fibonacci nel 1202) a sostituirsi in questa posizione fascinosa è il numero esatto,scientificamente calcolabile,oggetto di operazioni aritmetiche. L’uomo del Basso medioevo è infiammato da una moda, da una mania,da una passione dell’aritmetica. Introduce la follia aritmetica perfino nell’ambito della religione:nei testamenti si chiedono delle messe a centinaia,a migliaia,a decine di migliaia;l’aritmetica delle indulgenze e il calcolo affannoso degli anni di Purgatorio che susciteranno la collera di Lutero creano quello che Jacques Chiffoleau ha chiamato “La contabilità dell’aldilà” J.Le Goff- L’uomo medievale Laterza Bari, 1988.

Featured image, Dante (Andrea del Castagno, Ciclo degli uomini e donne illustri).