Il problema del lunedì, in ritardo

Anche se non è lunedì, due problemini carini ci stanno.
Questi li propone il sito Komal.hu, rivista di matematica ungherese.
Il primo problema
Una vasca può essere alimentata da quattro rubinetti. Se sono aperti i primi due, la vasca si riempie in 2 ore; se vanno il secondo e il terzo, ci vogliono 3 ore, mentre ce ne vogliono 4 se sono aperti il terzo e il quarto rubinetto.
Quanto ci vuole a riempire la vasca, con tutti e quattro i rubinetti aperti?
E, aggiungo io, perché questa stramberia dei quattro rubinetti, invece di metterne uno solo bello grande? Ah, già, con un solo rubinetto, addio problema. [La soluzione di questo problema vale 3 punti, dice Komal.hu]
Il secondo problema
Un quadrato di 23x23 caselle è riempito da mattonelle di dimensione 1x1, 2x2 e 3x3. Quante mattonelle da 1x1 ci vogliono, al minimo? [5 punti]
Sottofondo musicale suggerito: Csárdás, ispirata a una danza tradizionale ungherese, fu composta però dal napoletanissimo Vittorio Monti, nel 1904.
Buon mercoledì.
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