Introduzione alla matematica e alla sua storia

Premessa. Questi appunti si configurano come una traccia della storia della matematica. Per tale ragione vengono principalmente riportati i vari periodi storici e i personaggi illustri che hanno contribuito allo sviluppo del sapere matematico. Tali personaggi verranno incontrati nell’arco del quinquennio e, di volta in volta, ci saranno diverse occasioni per approfondire periodi storici e contributi apportati.

Il termine matematica deriva dal greco μάθημα (máthema), tradotto come “scienza”, “conoscenza”, “apprendimento”. Di conseguenza il termine μαθηματικός (mathematikós) vuol dire “incline ad apprendere”.
La matematica si occupa dei problemi riguardanti le quantità, le figure, i movimenti dei corpi, facendo uso della logica. Essa viene considerata la regina delle scienze, in quando le sue applicazioni investono diversi rami del sapere (fisica, ingegneria, economia, informatica, scienze sociali, etc.).
Oggi si è soliti parlare di “matematiche” in quanto sono diverse le discipline alleate per raggiungere il fine di far conoscere i fenomeni che presenta l’estensione figurata.
La matematica ha origini antichissime e quindi non è semplice risalire ad una precisa data di origine. Le testimonianze ci permettono di stabilire che:

• Assiri e Babilonesi coltivarono le matematiche per prevedere il futuro;
• gli Egiziani costituirono colossali architetture geometriche e lasciarono, tramite i loro papiri, testimonianze delle loro profonde conoscenze aritmetiche;
• gli Etruschi avviarono i Romani alla geodesia, la disciplina che si occupa della misura e della rappresentazione della Terra;
• Ebrei, Cinesi e Indiani contribuirono alle matematiche, ma le fonti a noi pervenute sono scarse.

Furono i Greci a sistematizzare tutte le conoscenze dei popoli antichi. Talete Milesio fu il primo matematico greco conosciuto la cui Scuola Ionica fu portata avanti da Anassimene e Anassimandro. Pitagora e la sua scuola pitagorica si occuparono invece di questioni e invenzioni geometriche e di diverse investigazioni matematiche.
Importanti matematici greci furono: Zenone, Democrito, Anassagora, Ippia, Platone, Aristotele, Eudosso da Cnido.
All’interno della storia greca possiamo distinguere i due seguenti periodi:

• periodo aureo della geometria greca (periodo alessandrino), i cui esponenti furono: Euclide, Apollonio di Perga, Archimede, Eratostene, Erone e Tolomeo;
• periodo argenteo della geometria greca, i cui esponenti furono: Proclo, Teone d’Alessandria (padre di Ipazia), Pappo, Diofanto (aritmetico nelle cui opere si trovano gli elementi dell’algebra moderna).

È bene ricordare che l’età ellenistica si fa iniziare nel 323 a.C. (anno della morte di Alessandro Magno) e termina nel 529 d.C. (anno in cui l’imperatore Giustiniano fece chiudere l’Accademia Platonica).

All’interno dell’ellenismo si distinguono i seguenti periodi:

• ellenismo greco (323-31 a.C.);
• ellenismo romano (31 a.C. – 500 d.C.).

La matematica dei Romani fu prevalentemente pratica, religiosa e legale, proprio perché questo popolo fu caratterizzato dall’aver conquistato differenti terre e dall’aver prodotto grandi legislatori.

Nel periodo medievale un ruolo importante nello sviluppo della matematica fu rivestito dal popolo degli Arabi. Proprio questa popolazione permise l’arrivo in Europa delle conoscenze acquisite dai Greci, apportando dei contributi importanti alla disciplina.

Nel Rinascimento si assiste alla rinascita dello studio della matematica. I principali esponenti di questo periodo furono: Leonardo Pisano detto Fibonacci (geometra e algebrista), Luca Pacioli, Nicolò Tartaglia, Gerolamo Cardano, Scipione Ferro, Ludovico Ferrari, importantissimi algebristi che contribuirono alla risoluzione delle equazioni di terzo e quarto grado.

Nel XVII secolo la Francia diede un grande contributo alla matematica. In quel periodo operarono i matematici Viète, Desargues, Pascal (al quale si deve la nascita del calcolo delle probabilità), Fermat, Descartes. Gli ultimi due matematici diedero vita alla geometria analitica.

Il XVIII secolo fu importantissimo in quanto nacque il calcolo infinitesimale. Eminenti matematici furono Leibniz e Newton, seguiti da Clairaut, i fratelli Bernoulli, Eulero, Lagrange, Cramer e Monge.

A cavallo tra il XVIII e il XIX sono stati apportati differenti contributi al sapere matematico da parte di vari matematici.

In algebra: Galois, Abel, Gauss, Hamilton, Cayley, Kronecker, Boole.
In analisi: Cauchy, Weierstrass, Riemann, Fourier.
In geometria: Gauss, Möbius, Bolyai, Lobachevsky, Riemann, Poincaré, Klein, Beltrami.
In logica: Dedekind, Frege, Peano, Cantor.

Anche nel XX secolo sono stati apportati importanti contributi allo sviluppo della matematica. Di seguito i principali esponenti suddivisi nelle varie aree del sapere matematico.

Nella teoria degli insiemi: Russell, Frege, Zermelo, Fraenkel, Gödel.
In analisi: Lebesgue, Riemann, Dirac, Robinson.
In teoria dei numeri: Ramanujan, Erdös.
In geometria: Hilbert, Julia, von Kock, Mandelbrot.
Nota: Si pregano i lettori di segnalare eventuali inesattezze e/o proposte di integrazione all’indirizzo: matematica@galois.it
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