L'altalena della ISS

Negli ultimi 3 mesi ho seguito con una certa apprensione il progressivo abbassamento dell''orbita della ISS, aggiornato quasi in tempo reale sul sito dell'agenzia spaziale tedesca DLR. In effetti, più o meno a partire da quando la nostra connazionale Samantha Cristoforetti ha raggiunto la Stazione Spaziale lo scorso 24 Novembre, l'altezza media della stazione è andata riducendosi di una dozzina di km fino a sfiorare quota 400 km dalla superfcie terrestre (401,28 per la precisione) ; poi, Giovedi scorso, qualcosa l'ha riportata leggermente in alto, come si vede nel grafico seguente, tratto dal suddetto sito " Heavens Above":

Altezza media della ISS riportata su "heavens-above.com" - DLR

Ma cosa succede alla ISS e perchè la sua orbita tende ad abbassarsi gradualmente per poi risalire all'improvviso?

Il motivo principale dell'abbassamento è da ricercare nell' attrito con l'atmosfera, o meglio, quel poco che ne resta a 400 km di altezza! In effetti, come mostrato dal grafico sottostante, a quella quota la densità del tenue gas è, mediamente, intorno a 3·10^-12 kg/m ³, 400 miliardi di volte inferiore a quella che c'è al livello del mare! In realtà, questa densità è fortemente legata al livello di attività solare e, quando il Sole emette più particelle cariche e radiazioni ionizzanti a causa del ciclo di attività undicennale, l'atmosfera esterna della Terra si gonfia facendone aumentare la densità e quindi il livello di attrito con i satelliti.

US standard atmosphere 1976 - NASA

Nota la densità, è possibile calcolare il tasso di decadimento dell'orbita poichè sul satellite agiscono essenzialmente la forza di gravità e l'attrito dell'aria, come illustrato nel diagramma sottostante. A questo punto, qualcuno si potrebbe chiedere come mai, con un livello di densità così basso, l'attrito dell'aria non sia del tutto trascurabile; la risposta è data dalla formula riportata a destra nella figura; essa mostra come, se da una parte la forza di attrito è direttamente proporzionale alla densità del mezzo, d'altronde è anche direttamente proporzionale al quadrato della velocità e quest'ultima, per un satellite in orbita bassa, è elevatissima: oltre 7 km/s!

Satellite Orbital Decay Calculations - THE AUSTRALIAN SPACE WEATHER AGENCY

Alla fine, conti alla mano, per un satellite in orbita a 400 km di altezza la forza di attrito per unità di superficie perpendicolare al moto è dell'ordine di 0.16 mN/m ², assolutamente impercettibile per gli astronauti dentro la stazione perchè corrisponde al peso di 1.6 grammi distribuiti su una superficie di 100 m². Eppure, questa microaccelerazione fa sì che una piccola parte dell'energia totale della stazione sia convertita in calore, dissipando qualche centinaio di Watt. Se non ci fosse la gravità della Terra, questa energia verrebbe sottratta direttamente all'energia cinetica della stazione spaziale che, alla lunga, rallenterebbe fino a fermarsi. Ovviamente questo non può avvenire per un satellite in orbita poichè, appena la velocità tende a scendere, la forza centrifuga diminuisce e la quota si abbassa; questo provoca in realtà una accelerazione dato che, in base alla terza legge di Keplero, se il raggio dell'orbita scende il periodo si riduce e la velocità aumenta! Detto in termini energetici, anche se l'energia totale scende a causa della dissipazione in calore, c'è comunque un "travaso" tra l'energia potenziale gravitazionale (che diminuisce) e l'energia cinetica che aumenta.

Nel caso della ISS questo progressivo abbassamento ammonta a 50-100 m/giorno (a seconda della densità atmosferica) e, se non opportunamente contrastato, potrebbe portare la ISS a rientrare catastroficamente nell'atmosfera terrestre disintegrandosi nel giro di pochi anni.

Se questo non è avvenuto negli oltre 15 anni di attività della stazione spaziale, il merito è dovuto ai frequenti re-boost o "spintarelle" che ne hanno periodicamente rialzato la quota. Anche se il modulo russo Zvezda (il primo pezzo della stazione, lanciato nel 1998) è dotato di razzi per manovrare, la ISS il più delle volte si è preferito utilizzare i motori di manovra delle navicelle "cargo" che riforniscono di frequente la stazione. Vengono usati i soprattutto i moduli russi Progress che, anche durante il re-boost di Giovedì scorso, sono in grado di impartire una accelerazione piccola ( alcuni centesimi di g per pochi minuti) ma sufficiente a rialzare la quota della ISS di qualche km con una frequenza di almeno una volta al mese. I grafici seguenti mostrano appunto l'effetto di tali reboost nei primi 10 anni della ISS (in alto) e in tempi più recenti (in basso) ed evidenziano come, negli anni in cui l'attività solare era minore e la costruzione della stazione era al ritmo più serrato (periodo 2004-2011) si è preferito mantenerla a una quota decisamente bassa, tra 335 e 370km, per agevolare l'attività di assemblaggio massimizzando il carico utile (componenti della stazione). In effetti, osservando attentamente la pendenza dei tracciati nel primo grafico, si vede chiaramente come questa sia meno marcata dopo il 2004, nonostante la quota più bassa, a riprova della ridotta densità dell'atmosfera.

Quota media della ISS nei primi 10 anni di attività. Credits: Jim in IA - Wordpress

Altezza in tempi più recenti, riportata su "heavens-above.com" - DLR e assemblata da M. Di Lorenzo

Una volta che la stazione è divenuta pienamente operativa e che il Sole ha raggiunto il suo massimo di attività, si è invece preferito spostarla su un'orbita decisamente più alta (intorno ai 415 km). Questo ha consentito di rendere meno frequenti i re-boost risparmiando il carburante necessario (di fatto la pendenza del decadimento stavolta non cambia in modo apprezzabile perchè l'aumento di altezza compensa l'incremento di attività solare).

Arriviamo così alle ultime settimane in cui, in modo piuttosto inspiegabile, i controllori hanno deciso di lasciar decadere la ISS a quote che non toccava da quasi 3 anni. La ISS ha perso circa 12.5 km in 110 giorni, ad un ritmo di circa 110 m/giorno (o, se si preferisce, circa 7 metri ad ogni orbita). Ecco un dettaglio di quanto è accaduto intorno al reboost di Giovedi, quando i motori del modulo Progress 58 agganciato alla stazione ne hanno rialzato la quota media di 1.0 km e ne hanno allungato il periodo di 1.2 secondi (grafico a sinistra). Si noti come la manovra abbia innalzato solo la distanza dell'apogeo e questo significa che i motori sono stati accesi in prossimità del perigeo, incrementando così anche l'eccentricità (linea tratteggiata nel grafico a destra):

Stando alle dichiarazioni ufficiali, dopo questo primo reboost ce ne sarà un altro il 3 Marzo, in vista della partenza dell'equipaggio della "spedizione 42" e dell'arrivo del nuovo equipaggio n.43 che effettuerà, per la prima volta sulla ISS, una lunga permanenza di 1 anno! E' probabile che il secondo reboost, oltre a innalzare ulteriormente l'orbita, servirà anche a circolarizzarla alzandone stavolta il perigeo.

Infine una curiosità: un video in cui un astronauta mostra quello che succede durante un reboost a bordo della stazione... per quanto piccola sia l'accelerazione, l'effetto è chiaramente visibile ed è una magnifica dimostrazione del primo principio della Dinamica, dato che in realtà la macchina fotografica e l'astronauta tendono, per inerzia, a viaggiare a velocità costante ed è semmai la stazione che accelera nel verso opposto!

Fonti: -
www.heavens-above.comheavens-above.com- https://jarphys.wordpress.com/2014/06/14/space-station-orbit-reboosts/- http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19770009539.pdf- http://www.ips.gov.au/Category/Educational/Space%20Weather/Space%20Weather%20Effects/SatelliteOrbitalDecayCalculations.pdf

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