Alla ricerca dell'unica verità

Nell' ultimo numero del Mathematical Digest, trimestrale magazine di matematica per le scuole sudafricane (le nostre ne hanno uno?), trovo, tra gli altri, due problemi simpatici, uno di logica e uno numerico.
Nel problema di logica, una sola tra cinque affermazioni è vera:

• Tutte le affermazioni che seguono sono vere
• Nessuna delle affermazioni che seguono è vera
• Qualcuna delle affermazioni che seguono è vera
• Tutte le affermazioni che precedono sono vere
• Nessuna delle affermazioni che precedono è vera

Quale?
Problema numerico: con le dieci cifre da 0 a 9, utilizzate tutte una volta sola, componete quattro quadrati perfetti: due di tre cifre, uno di due cifre e uno di una cifra sola.
Per chi avesse voglia di cimentarsi al completo, i problemi proposti sono 13. A proposito, venerdì è 17, meglio prepararsi.
Buon lunedì.
[Nell'immagine: cercando immagini relative a "Mathematica Digest", sono arrivato a "breather pseudosphere". Non ho capito esattamente cosa sia, ma è decisamente bella.]
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