Sigurvisson nasce a Vestmannaeyjar l'8 maggio del 1955, inizia la sua carriera da professionista nella sua città natale nel ÍBV Vestmannæyja nel 1971, viste le sue doti realizzative (7 reti in 20 gare) che per un centrocampista non sono da sottovalutare, viene acquistato in Belgio dallo Standard Liegi appena due anni dopo, e giocherà coi belgi ben 249 gare mettendo a segno 57 goal, toccando l'apice con la conquista della Coppa Del Belgio nel 1981.
Subito dopo il trionfo in coppa viene acquistato dal Bayern Monaco nel quale però non riesce ad inserirsi nel gruppo e nella stagione successiva diventa di proprietà dello Stoccarda diventando in breve un pilastro del centrocampo.Con lo Stoccarda gioca 198 gare e mantiene alta la sua media reti, segnando per 38 volte e contribuendo in maniera determinante alla vittoria dello scudetto 1983-84 e sfiorando la Coppa Uefa 1988-89 vinta in Finale dal Napoli di Maradona.Con la nazionale islandese gioca 45 gare e segna 5 gol, rimanendovi dal 1972 al 1986 e portando al braccio per 7 volte la fascia da capitano.Lascia il calcio giocato nel 1990 ma portando con se il riconoscimento di miglior giocatore di Islanda (titolo vinto 2 volte).Dopo il suo ritiro diventa allenatore e sfiora guidando la nazionale islandese la qualificazione agli europei del 2004.Una storia di passione calcistica, portata avanti col sudore di chi fatica a centrocampo e si guadagna quel che vince attimo dopo attimo. Forse Sigurvisson non sarà nei poster dei ragazzi che sognano il calcio, forse non verrà ricordato negli annali come Pelè o Maradona, ma è stato un campione vero che ha tenuto alto il nome di una nazione che il calcio lo ama nonostante il freddo e la poca fama internazionale.di Cristian Amadei