Iniziamo a fare un pò di storia a ritroso, esattamente quando nacque il GPS e sopratutto perchè. Adesso passiamo alle spiegazione tecniche:[...]
Ipotizziamo uno schema semplice, che prevede:
- una costellazione di 4 satelliti, chiamati S1, S2, S3, S4
- una griglia di 9 posizioni "terrestri" possibili, costituite dalle cordinate (quadranti) A1, A2, A3, B1, B2, B3, C1, C2, C3
- un ricevitore GPS a nostra disposizione (ad es. un Nokia 5300) Adesso proviamo ad analizzare gli schemi che potete osservare qui sotto:
Premesso che:
come potete notare nella legenda, ogni linea può avere 3 lunghezze differenti:
LINEA DA UN QUADRATINO
LINEA DA DUE QUADRATINI
LINEA DA TRE QUADRATINI
Adesso, concetriamo la nostra attenzione sul satellite S1.
Appare immediatamente evidente, S1 è distante dal quadrante A1, una "LINEA lunga un quadratino".
La distanza, per esempio, da C3, una LINEA DA 3 QUADRATINI, e cosi via.
Adesso, bisogna definire le nostre regole, ovvero dobbiamo decidere di collocare il nostro punto da cercare sulla mappa, in C2.
(il pallino nero, nello schema sotto)
In questo punto C2, che ovviamente il 5300 non sà, partiamo per la nostra analisi.
Come fa il navigatore GPS a trovare questo punto sulla superficie terrestre? Vediamo:
Il ricevitore GPS ha effettuato il fix, ovvero ha la possibilità di ricevere dai satelliti il segnale univoco che li definisce.
Facciamo per ipotesi che riceva il segnale dei satelliti: S1, S2, S3.
Che succede?
Il satellite "S1" stabilisce di essere distante dal nostro GPS 2 quadratini. Quindi potremmo trovarci sia in A2, che in B2, che in C2.
Il satellite "S2" afferma invece di essere distante dal nostro GPS 1 quadratino. Quindi, potremmo trovarci sia in C1, che in C2, ma anche in C3.
Il satellite "S3" ci comunica di essere distante dal nostro GPS 2 quadratini. Quindi, potremmo essere presenti sia in A2, che in B2, che in C2.
Che cosa otteremo?
Noterete dallo schema qui sotto a sinistra, che ogni satellite comunica con il ricevitore, trasmettendo la sua posizione "relativa" rispetto al ricevitore (linee verdi, rosse e blu).
Noterete dallo schema di destra, però, UNO e un SOLO PUNTO, cioè il quadrante C2 (nel quale S1 dice VERO, S2 dice VERO, S3 dice VERO), è riporta come VERA la condizione di "presenza" di S1,S2 ed S3. Secondo questo sistema semplicistico che viene chiamato TRILATERAZIONE, abbiamo rilevato che "C2" è il punto terrestre dove è collocato il ricevitore GPS.
Complichiamoci la vita giusto per non perdere l'abitudine:
Come fa il nostro ricevitore gps (il 5300 nel nostro caso) a sapere quanto dista effettivamente il satellite da lui?
Come può un oggettino così piccolo, fare una cosa simile con un'antennina minuscola?
Vediamo come avviene tutto ciò.
Dobbiamo introdurre un nuovo aspetto nel nostro discorso, ovvero il TEMPO.
Per calcolare una distanza, gli ingegneri hanno seguito (sempre a livello schematico e semplificato) un ragionamento di questo genere:
Le onde radio inviate dai satelliti della costellazione del GPS, viaggiano ad una velocità di 300.000 Km/s, ovvero le velocità della luce.
Quanto tempo ci impiegan ad essere intercettate dal nostro ricevitore GPS?
Ecco, questo lasso di tempo definisce la distanza.
Prima di proseguire facendo un'esempio, facciamo una ulteriore precisazione.
Siccome stiamo parlando di tempi parecchio inferiori ai millesimi di secondo, bisogna sapere che i satelliti montano per stimare un orario degli orologi atomici, nei quali, sempre per semplificare, avremo un orario di questo tipo:
Ore, minuti, secondi, decimi di secondo, centesimi di secondo, millesimi di secondo etc..
Quindi, quando siamo a "mezzogiorno", avremo una notazione tipo la seguente:
12:00:00:00:00:00:00 etc..
Perchè è tutto ciò è importante?
Semplice. Infatti, se il nostro ricevitore GPS deve basarsi sull'orario per stimare quanto è lontano un satellite, appare chiaro quanto segue:
Ipotizziamo di avere un orologio sempre più esatto, in grado di indicare unità di tempo sempre più piccole e calcoliamo insieme:
tempo di ricezione 0, 5 secondi x velocità della luce. Analizziamo:
0,5 secondi x 300.000 km/sec = 150.000 KM <--- il ricevitore dista 150.000 KM dal satellite.
Ora, vediamo con un orologio più preciso :
0,5491 secondi x 300.000 Km/sec = 164.730 KM <--- il ricevitore dista 164.730 KM dal satellite.
Ancora più preciso:
0,54912345 secondi x 300.000 Km/sec = 164.737, 035 KM <--- il ricevitore dista 164.737, 035KM dal satellite.
E' evidente che maggiore è la precisione dell'orologio, maggiore sarà l'accuratezza del calcolo delle distanze.
Ora, se ciò è chiaro (è abbastanza facile come concetto), resta un solo ulteriore problema:
Se in un satellite è facile collocare un orologio atomico (grande quanto un computer da casa)... come ottengo la medesima precisione in un apparecchio come il 5800?
Ovviamente, l'orologio interno del nostro GPS (il Nokia 5300) non sarà mai preciso al dettaglio come un orologio atomico. Ma non ci crederete mai, è proprio questa la sua "forza"!!
Ebbene sì, perchè grazie ad un piccolo espediente, chi ha progettato il sistema GPS satellitare ha potuto ottenere ugualmente un ottima precisione.
Il "come", sempre semplificando" è presto detto.
Tutti i satelliti dispongono di un orologio atomico precisissimo, che segna la stessa identica ora per tutti i satelliti. Il nostro ricevitore, invece, non può vantare la medesima precisione.
Quando un ricevitore GPS effettua un fix, ossia ha l'orizzonte libero e vede almeno 4 satelliti, procede come segue:
Attua una trilaterazione con 3 satelliti (come visto sopra); effettua i calcoli e, in virtù della sua imprecisione sul tempo, ottiene un errore nella posizione di qualche decina di Km
Attua una seconda trilaterazione, escludendo un satellite dei 3 precedenti e prendendo una nuova misura con il quarto satellite; effettua una stima dell'errore e procede così per parecchie volte sino a quando, finalmente non ottiene una serie di valori che dimostrano come in un punto soltanto l'errore è sempre ripetuto con lo stesso scarto, dovuto proprio alla imprecisione dell'orologio del nostro ricevitore!
Ecco che ora, il nostro famoso punto C2 (vedi sopra) è stato identificato con ottima approssimazione.
Da qui a mostrare la vostra posizione su di una mappa, per il navigatore è un gioco da ragazzi!
Conclusioni:
Un GPS per funzionare al meglio, dunque, necessita di minimo 4 satelliti "visibili" al nostro ricevitore.
Il tempo necessario al primo fix, quando accendiamo il ricevitore, non è dovuto alla ricerca del satellite! Chiaro? Bensì ai calcoli necessari (e sono parecchi) a calcolare lo scarto temporale per eseguire una corretta valutazione delle distanze dei satelliti.
Una presenza di più di 4 satelliti, ovviamente, aumenta un po' i tempi di calcolo, però consente una più precisa collocazione spaziale sul globo terrestre del nostro ricevitore.
Eventuali ostacoli alla ricezione dell'onda radio che si chiama tecnicamente PRC (ossia Pseudo Random Code) e viaggia sulla frequenza di 1575,42 Mhz riflettono o precludono la ottimale ricezione da parte del nostro ricevitore.
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