Esercizio svolto: disporre frazioni in ordine crescente

Vediamo come possiamo fare per disporre in ordine crescente le seguenti frazioni:In questo post che scrissi qualche anno fa, si possono leggere i 3 metodi più utilizzati per confrontare 2 frazioni tra loro, tra i quali però è sicuramente più comodo il secondo quando si tratta di confrontare più di 2 frazioni. In questo caso specifico, considerando che diversi denominatori sono numeri primi tra loro, converrebbe più dividere numeratore per denominatore di ogni frazione e poi fare il confronto tra i quozienti, ma siccome spesso nello svolgimento di espressioni aritmetiche o algebriche è necessario determinare il comune denominatore tra più frazioni, optiamo per questa strategia risolutiva, anche se non è la più comoda.In particolare, conviene trasformare le frazioni in altre ad esse equivalenti trovando il loro comune denominatore, ma notiamo che possiamo già escludere a priori 6/5, perché è una frazione impropria e, quindi, sicuramente maggiore di tutte le altre che ci sono.Per determinare il denominatore comune, possiamo osservare che 12 è già multiplo sia di 4 che di 6, mentre 5, 7 e 13 sono numeri primi. Basterà quindi moltiplicare:Dividiamo 5460 per il denominatore di ogni frazione e moltiplichiamo per il suo denominatore per trasformare le frazioni in altre equivalenti ma tutte con uguale denominatore, così da renderne agevole il confronto. Avremo (saltando 6/5, maggiore di tutte le altre):E per disporre in ordine crescente le frazioni basterà confrontare i numeratori:Quindi: