L’argomento che tratterò è piuttosto difficile in quanto richiede una buona base di trigonometria per essere compreso. Per adesso mi occuperò di due ordine di problemi:
1) cosa accade quando all’interno di una relazione varia l’asse della simmetria tra due agenti qualsiasi (x, y);
2) cosa accade quando tra due agenti qualsiasi (x, y) passano il limite di un ambito interattivo.
Trovate le relazioni tra questi due problemi, passeremo a trattare una teoria unificata delle due dinamiche.
1° Problema: variazione della simmetria tra due agenti
Ciò che per adesso non prenderò in esame sono le dinamiche interattive che spingono i due agenti a variare l'asse della simmetria. L’unica notazione che mi limito a fare è che quando v’è in atto una variazione del rapporto simmetrico tra due agenti, a vantaggio dell’uno o dell’altro, vuol dire che v’è in atto una “intenzionalità” a prevalere. In altri termini, porre l’asse della simmetria a propria vantaggio “tradisce” l’intenzione di un agente a voler prevalere sull’altro (Attenzione: uso il termine “prevalere” e non “prevaricare” – che è un’altra storia – in senso letterale, cioè a “valere sull’altro”; quindi, chi prevale predomina, ma non domina). Nel caso in cui, invece, v’è un salto da un ambito interattivo all’altro vuol dire che tra due agenti è cambiata la natura della relazione: tale cambiamento viene verificato dalla diminuzione delle “distanze sociali” tra i due agenti.
Anzitutto è necessario precisare che non bisogna confondere una relazione simmetrica o asimmetrica con l’asse della simmetria/asimmetria. La relazione asimmetrica/simmetrica è fondata sui ruoli sociali così come sono previsti dall’ordine sociale. L’asse di simmetria/asimmetria è basato invece sui rapporti interattivi così come si sviluppano all’interno della relazione. Per fare un esempio, la relazione docente/discente è asimmetrica per quanto riguarda le aspettative assegnate a ciascun ruolo, aspettative che non sono “negoziate” dagli attori della relazione. Tuttavia, nonostante che si tratti di una relazione asimmetrica, l’asse delle reciproche aspettative è simmetrico, in quanto definisce ciò che l'uno s'aspetta dall’altro e viceversa. Quindi se il docente “prevale” sul discente ciò è dovuto in ragione della diversa distribuzione di potere attribuita dalla relazione sociale: il prevalere del docente non è qualcosa che possiamo attribuire a una sua deliberata intenzionalità. Qualora invece il docente voglia prevalere sull’altro oltre ciò che è previsto dalla relazione, allora possiamo parlare di uno spostamento dell’asse della simmetria. Allo stesso modo in cui accade qualora sia il discente che si voglia sottrarre alla prevalenza prevista dalla relazione. In entrambi i casi, il voler prevalere sull’altro o il voler sottrarsi a quanto è previsto dalla relazione sposta i rapporti interpersonali tra i due agenti. Ed è questo spostamento che definiamo come variazione dell’asse della simmetria.
1) Funzioni della simmetria
Partiamo da due assi cartesiani ortogonali (Y, X) tagliati da una bisettrice di 45° che divide lo spazio in parti uguali: tutte le interazioni tra x e y hanno come punti in comune la retta bisettrice. Il che vuol dire che ad ogni comportamento di x corrisponde un simmetrico comportamento di y (o viceversa). Quindi, tra x e y v’è un rapporto di perfetta reciprocità: x s’aspetta che y faccia o non faccia le stesse cose che x fa o non fa a y (e viceversa). Riportiamo questo rapporto simmetrico su una circonferenza goniometrica che ha una circonferenza con centro nell’origine “O” di un sistema di assi cartesiani (che diventa il punto di vista di chi osserva il rapporto tra due agenti all’interno di una relazione qualsiasi) con un raggio uguale all’unità. Il cosα descrive il comportamento di x, il senα invece descrive il comportamento di y. Affinché tra il comportamento di x e quello di y vi sia perfetta simmetrica, l’angolo di interazione dev’essere uguale a 45°. Infatti, ogni interazione tra x e y corrisponde all’unità del raggio = 1, ossia all’ampiezza dell’arco per α = 45°. Dal momento che, rispetto al comportamento reciproco, sia x che y possono variare il loro comportamento, variando così l’angolo di interazione, allora possiamo definire questo angolo, limitato a 1° quadrante, come crescente o decrescente in rapporto: 90° < α > 0°. Per cui si avrà: senα > 45° cresce; senα < 45° decresce. Dal momento che possiamo misurare l’ampiezza dell’arco α in relazione di tgα, avremo allora che tgα = senα/cosα.
Quindi tgα esprime l’asse di simmetria nel rapporto tra il comportamento di x (= cosα) e il comportamento di y (= senα). Per tgα > 45° il senα aumenta e il cosα diminuisce; viceversa, per tgα < 45° aumenta cosα e diminuisce senα.
Vediamo come possiamo tradurre tali rapporti nell’ambito della relazione tra due agenti qualsiasi. Anzitutto, ciò che abbiamo descritto accade nell’ambito di una relazione che non cambia forma, vale a dire anche se la natura di una qualsiasi relazione resta immutata, ciò che può variare è il rapporto delle reciproche aspettative tra i due agenti (che qui abbiamo definito come asse della simmetria qualora sono reciproche).
1° caso) tgα > 45°: aumenta senα e diminuisce e il cosα:avremo quindi che diminuiscono le aspettative y nei confronti di x.
2° caso) tgα < 45° aumenta senα e diminuisce cosα: avremo quindi che diminuiscono le aspettative di x nei confronti di y.
Dal momento che la secα, essendo il reciproco di cosα, diventa uguale a 1/cosα; e la cosecα essendo il reciproco di secα, diventa a 1/senα; allora possiamo esprimere questa altra relazione: la secα è uguale al “Sé di x” come la cosecα è uguale al “Sé di y”. Pertanto, ad ogni comportamento asimmetrico di y a cui x non oppone resistenza (> 45°), l’asse di simmetria si sposta a vantaggio del Sé di y, e avremo che il Sé di y in rapporto ala Sé di x subisce un incremento, mentre il Sé di x diminuisce. Se per definizione facciamo corrispondere a ogni grado percorso sull’“arcoα” un indice di confidenzialità (non reciproco) tra x e y, potremo allora misurare in base a questo indice come s’evolverà la loro relazione in un arco temporale definito. Infine, dal momento che l’asse di simmetria descrive il potere di reciproco controllo che i due agenti possono esercitare l’uno sull’altro, allora se conosciamo questo indice di confidenzialità possiamo stabilire in funzione di tgα qual è il potere di controllo che un agente acquista ogni qualvolta riesce a spostare quest’indice a suo vantaggio. In pratica, come insegna la trigonometria, conoscendo il valore di una misura possiamo ricavarci tutti gli altri valori.