La sua attività cominciò verso la metà degli anni '70, nella band che poi diventò Boston con cui rimase fino al 1979.
Nel 1980 passò con Barry Goudreau, per poi tornare nel 1986 nuovamente con i Boston.
Nel 1990 passò con i Return to Zero, ma dopo un paio di album tornò nei Boston per l' album del 2002, Corporate America, ma nel 2006 tornò con Goudreau.
La mattina del 9 marzo 2007, Drelp fu ritrovato morto nella sua abitazione, a causa di intossicazione da monossido di carbonio, probabilmente fu suicidio.
Grande voce, buon chitarrista, è rimasto nella storia nel rock con quella stupenda canzone che è "More than feeling".
Video:Boston - More Than A Feeling