di Michele Marsonet. La metafisica è una disciplina molto antica e, nel corso della sua storia, è stata concepita in maniere differenti, a loro volta associate a diverse tematizzazioni e metodologie. Vi è una tradizione principale, risalente ad Aristotele, che la concepisce come il tentativo di conoscere l’essere in quanto essere, facendone così una sorta di “filosofia prima” sulla quale, proprio per la sua estrema generalità, tutte le altre discipline debbono essere fondate. Il filosofo greco presupponeva la capacità di trascendere i meri dati empirici per arrivare all’individuazione dei principi basilari della realtà in quanto tale. Ne consegue la necessità di delineare in modo preciso le categorie dell’essere, intese come i generi più astratti a partire dai quali ogni cosa può venir classificata.
Il problema è che, fin dalle origini, i metafisici sono stati in disaccordo circa la struttura categoriale della realtà, fornendo elenchi diversi di categorie oppure attribuendo caratteristiche differenti ad alcune di esse. Non sorprende dunque il fatto che, oggi, i filosofi che si occupano di metafisica discutano gli stessi problemi dibattuti dai pensatori antichi e medievali, utilizzando ovviamente un linguaggio diverso. Un esempio famoso è costituito dal “problema degli universali”: la metafisica deve includere tra le sue categorie di base entità che risultino comuni a diversi oggetti individuali oppure no? Si definiscono “realisti” coloro che rispondono affermativamente, e “nominalisti” i sostenitori della tesi opposta.
Il problema della ricerca di un’interpretazione letterale della teoria dei numeri è abbastanza simile al problema degli “universali”, considerato poi particolarmente importante nella filosofia medievale. Il problema degli universali riguarda la natura delle proprietà come, ad esempio, l’essere virtuoso, la proprietà di essere quadrato, o la proprietà di essere rosso. Forse è possibile trovare esempi di virtù nel mondo, ma la virtù in se stessa non è una cosa collocata nello spazio o nel tempo; eppure, ne parliamo come se si trattasse di un certo oggetto, e dichiariamo altresì di averne conoscenza. La virtù, la proprietà di essere quadrato, la proprietà di essere rosso e tutti gli altri universali di questo tipo sembrano essere entità astratte, cioè “cose” non collocate nello spazio o nel tempo.
Che genere di realtà possiedono, dunque, questi universali? La loro natura appare misteriosa. Se sono entità intangibili e immateriali, com’è possibile che vengano conosciute e che abbiano tanta importanza nel nostro pensiero? Le risposte che i filosofi medievali diedero a questo interrogativo si dividono in tre gruppi. I realisti sostenevano che gli universali sono entità astratte reali, almeno altrettanto reali quanto gli oggetti concreti, e che l’intelletto ha la possibilità di scoprirli e di comprenderli mediante l’intuizione razionale. Secondo i concettualisti gli universali sono entità astratte reali, ma che esistono soltanto nel nostro pensiero, essendo generati all’interno della mente. I nominalisti, infine, affermavano che gli universali o non esistono, oppure non sono entità astratte.
In riferimento alla teoria dei numeri, il problema riguarda la realtà dei numeri naturali (nonché degli insiemi), anziché la realtà delle proprietà. Ma i numeri, come le proprietà, paiono essere entità più astratte che concrete, cioè non collocate nello spazio o nel tempo. Per questa ragione, il problema medievale degli universali è analogo al problema della natura dei numeri, che si riferisce alla matematica. Poiché essi sono piuttosto simili, le risposte che i pensatori moderni hanno dato al problema della natura dei numeri si possono classificare in tre gruppi, corrispondenti alle tre distinzioni medievali. Possiamo chiamare nominalisti quanti sostengono che i numeri non sono entità astratte e che, se mai c’è la possibilità di interpretare la teoria dei numeri in modo da farla risultare vera, lo si deve fare con riferimento a oggetti concreti.
Possiamo chiamare “concettualisti” quanti sostengono che i numeri esistono e che sono entità astratte, prodotte però dalla mente. Infine, possiamo definire “realisti” quanti sostengono, senza riserve, che i numeri esistono in senso letterale come entità astratte, indipendenti dal nostro pensiero. E’ stato in particolare il logico e filosofo americano W.V. Quine a notare opportunamente che “i tre principali punti di vista, a proposito degli universali, vengono designati dagli storici come il realismo, il concettualismo e il nominalismo. E, praticamente, queste stesse dottrine riappaiono nelle ricerche di filosofia della matematica del ventesimo secolo sotto i nuovi nomi di logicismo, intuizionismo e formalismo”.
Ma è con Platone che l’atteggiamento puramente speculativo raggiunge il suo apice. Se ci chiediamo per quale motivo la celebre iscrizione sopra la sua Accademia vietava l’ingresso a chi “non fosse studioso di geometria”, possiamo trovare facili risposte in molti passi dei suoi dialoghi. Afferma ad esempio nella Repubblica: “Tu sai, credo, che coloro che si occupano di geometria, di calcoli e di simili studi, ammettono in via d’ipotesi il pari e il dispari, le figure, tre specie di angoli e altre cose analoghe a queste, secondo il loro particolare campo d’indagine; e, come se ne avessero piena coscienza, le riducono a ipotesi e pensano che non meriti più renderne conto né a se stessi né ad altri, come cose a ognuno evidenti. E, partendo da queste, eccoli svolgere i restanti punti dell’argomentazione e finire, in piena coerenza, a quel risultato che si erano mossi a cercare. E quindi sai pure che essi si servono e discorrono di figure visibili, ma non pensando a queste, sì invece a quelle di cui queste sono copia: discorrono del quadrato in sé e della diagonale in sé, ma non di quella che tracciano, e così via; e di quelle stesse figure che modellano e tracciano, figure che danno luogo a ombre e riflessi in acqua, si servono a loro volta come di immagini, per cercar di vedere quelle cose in sé che non si possono vedere se non con il pensiero, dianoeticamente”.
Le conoscenze della matematica sono dunque per Platone degli sguardi gettati nel regno delle idee, del quale egli parla nel celebre “mito della caverna”: chi è incatenato alla parete di una caverna vede direttamente solo le ombre delle cose, che la luce del fuoco proietta sulla parete. L’educazione ottenuta attraverso il pensiero matematico, tenuto in così alta considerazione da Platone, ha l’effetto di liberare l’uomo dalla schiavitù delle catene, e di insegnargli a rivolgere gli occhi, inizialmente abbagliati per il buio della caverna, alle cose viste alla luce del Sole, distogliendoli dalle ombre.
L’occuparsi di matematica era, Per Platone, una via per giungere a vedute di tipo molto generale. Ne è un esempio il celebre colloquio di Socrate con uno schiavo nel Menone. Socrate chiede in questo dialogo a uno schiavo del tutto privo di nozioni matematiche quale sia la lunghezza del lato di un quadrato che deve essere il doppio di un quadrato dato, il lato del quale misura due piedi. La risposta più ovvia – ma anche sbagliata – è “quattro piedi”. Tuttavia, adottando il suo celebre metodo maieutico, egli riesce a tirar fuori dallo schiavo ignorante il risultato corretto. Si rammenti, però, che Socrate compie l’esperimento suddetto solo per risolvere il problema della natura di “ogni” conoscenza. Partendo da simili premesse, è spontaneo giungere alla conclusione che più sta a cuore a Platone: un’anima di questo tipo, la quale ha sempre in sé la verità, deve essere immortale. Abbiamo dunque un esempio molto chiaro di come il filosofo, partendo da un processo di conoscenza matematica, arriva a problemi che trascendono largamente quello posto all’inizio.
Si deve tuttavia rilevare che l’evidente entusiasmo di Platone per la matematica non viene preso in considerazione da molti suoi interpreti odierni. E’, questo, un problema ricorrente in molti manuali di storia della filosofia: autori come Descartes, Leibniz, Kant e lo stesso Platone, il cui pensiero non si può veramente comprendere se non in riferimento all’atteggiamento da essi assunto verso la scienza del loro tempo (e senza scordare che molti di loro – come Descartes e Leibniz – erano scienziati di professione oltre che filosofi), vengono esaminati da un punto di vista puramente speculativo, con il frequente risultato di perdere di vista l’essenza stessa delle loro tesi.
Cos’è un “universale”? A tale domanda possiamo dare tre risposte di carattere generale: (a) universale è ciò che è comune ai componenti di un insieme omogeneo; oppure (b) è il genere rispetto alla specie (ad esempio: “mammifero” rispetto a “uomo”, “cavallo”, etc.); o ancora (3) è la “essenza” che è propria di molti individui (ad esempio: “razionale” quando viene predicato degli esseri umani, etc.). Dal punto di vista storico, l’individuazione dell’universale può essere fatta risalire al tipico quesito socratico “che cos’è?” qualcosa come la virtù, il coraggio, etc., così come viene formulato nei dialoghi platonici.
Si tratta, in sostanza, di individuare l’essenza universale grazie alla quale tutte le cose simili si identificano con una natura comune. A tale proposito Aristotele caratterizza il quesito socratico come il procedimento induttivo che, astraendo da più cose ciò che hanno in comune, punta a definirle per come esse sono realmente (e non per come appaiono). E’ celebre l’obiezione, formulata tra gli altri dallo stesso Platone, secondo cui è impossibile ricavare l’universale dai particolari se questi non sono già stati identificati a priori come “quei” particolari, connessi in un insieme omogeneo. In altre parole, come si può identificarli e connetterli se non in base alla preventiva conoscenza di ciò che tali particolari hanno in comune, e cioè la loro essenza universale?
Si noti comunque che fin dagli inizi la metafisica ebbe, oltre a quella di scienza dell’essere in quanto essere, una seconda accezione: disciplina che studia le prime cause e che giunge alle delineazione delle caratteristiche di Dio (il “primo motore immobile”, nella terminologia aristotelica). Tanto nel pensiero antico quanto nella filosofia medievale le due caratterizzazioni succitate identificavano la stessa disciplina. Un allargamento del significato si ha con i razionalisti dei secoli XVII e XVIII, per i quali essa non si occupa soltanto dell’essere in quanto tale, ma anche dei rapporti tra mente e corpo, dell’immortalità dell’anima e della libertà del volere.
Featured image, Gottfried Whilhelm von Leibniz