Chiamato alle armi nel 1953, presta servizio nel corpo militare degli alpini a cui resterà sempre legatissimo. Durante l’università milita nella FUAN, un’associazione studentesca missina. Entra in magistratura nel 1957 e si associa all’UMI, l’associazione dei magistrati politicamente più a destra, da cui comunque si dissocerà in seguito per il mancato dell’associazione durante il suo sequestro. Divenne famoso per l’arresto di alcuni edicolanti che avevano esposto al pubblico riviste pornografiche.
Al momento del rapimento ad opera delle Brigate Rosse sosteneva l’accusa contro gruppi terroristici. Le Br lo sequestrarono la sera del 18 aprile 1974, al suo rientro a casa in Via Forte San Giuliano a Genova, appena sceso dall’autobus della linea 42. Sossi fu caricato su un’Autobianchi A112 guidata da Alberto Franceschini, seguito da Mara Cagol su una Fiat 128. Superato un posto di blocco, per un equivoco, Franceschini sparò una raffica di mitra contro l’auto guidata da Mara Cagol, che rimase illesa. Sossi fu sottoposto ad interrogatorio da Alberto Franceschini, coadiuvato da Pietro Bertolazzi.
Il rapimento fu gestito dallo stesso Franceschini, Mara Cagol e Piero Bertolazzi; Sossi fu sottoposto ad un processo proletario, al termine del quale i brigatisti chiesero per la sua liberazione, come contropartita, la liberazione dei terroristi del Gruppo XXII Ottobre e il loro trasporto in un paese amico.
Sossi venne liberato a Milano il 23 maggio 1974; non cercò di avvisare nessuno, tornò solitario a Genova in treno e infine si presentò alla Guardia di Finanza (e non presso le altre armi, pensando di poter essere oggetto di trattamenti “incongrui”).
Il rapimento di Mario Sossi costituì uno dei primi salti di qualità nell’azione di lotta delle Brigate Rosse, ben diverso dal solito “mordi e fuggi” per il quale erano ormai note.
A liberazione avvenuta il procuratore della Repubblica di Genova Francesco Coco verrà assassinato a Genova dalle Br l’8 giugno 1976, insieme a due uomini della scorta, come “rappresaglia” perché si era rifiutato di acconsentire alla scarcerazione di alcuni terroristi in cambio di Sossi.
Sulle vicende di quel rapimento lo stesso Mario Sossi scrisse un libro intitolato Nella prigione delle BR.