Poligoni e Kenken

 

Sono stati pubblicati i problemi di PolyMath del mese di maggio. In palio trenta magliette PolyMath ogni mese, riservate agli studenti più veloci nel proporre le soluzioni corrette.
Ripesco un problema carino, del settembre del 2008.
due poligoni regolari hanno insieme 17 angoli interni e 53 diagonali. Quanti sono i lati di ognuno dei due poligoni?
Suggerimento: se un poligono ha N lati, quanti angoli interni ha? e quante diagonali interne? Ok, la seconda domanda è un po' più complicata, ma con un disegnino e ragionandoci, ci si arriva.
E visto che oggi si ripesca, lo faccio anche con il kenken. Ne scrissi proprio in quel periodo, correva il settembre 2008.
Si gioca su degli schemi quadrati di 3x3, 4x4, 5x5 o 6x6 caselle e la regola fondamentale del gioco richiama quella del sudoku: in ogni riga e ogni colonna devono trovare posto senza ripetizioni i numeri da 1 a 3 per lo schema più piccolo, da 1 a 4 per lo schema 4x4, e così via.
Alcune caselle sono raggruppate da un bordo in grassetto e, nell'angolo in alto a destra della prima casella, è riportato un numero. Nella versione più semplice del gioco la somma delle caselle del gruppo deve essere uguale a quel numero.
Un esempio pratico? Nell'immagine di questo post, quale numero va inserito al posto del punto interrogativo? È stato proposto allo UNC Charlotte High School Math Contest del 2010, come i problemi proposti qui, qualche giorno fa.
Buon venerdì.
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