Studiando la derivabilità nel punto x0 della funzione:
si trova:
Cioè la funzione assegnata ha derivata infinita in x0. Ne consegue che il punto P0(x0,f(x0)) è un punto di flesso a tangente verticale.
La fig. al top mostra l'"avvicinamento" della retta secante alla tangente verticale. L'animazione è ottenuta con Mathematica. Il codice della routine è contenuto nel seguente file PDF:
flessi-tg_verticale.pdf