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[¯|¯] Spin networks e reti autopoietiche

Creato il 27 marzo 2019 da Extrabyte
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Anche se si tratta di due argomenti diversissimi, vale la pena tentare un qualche "accostamento" tra reti autopoietiche e spin networks. In un vecchio post sulla questione dell'autopoiesi di Maturana-Varela, dicevamo:

Concludiamo osservando che l'autopoiesi di una rete neurale sembrerebbe essere la descrizione matematica della capacità introspettiva della rete, in quanto è il sistema medesimo che interagisce con sé stesso. Tale affermazione ci fa pensare ai problemi epistemologici sollevati dalla Meccanica quantistica. In particolare, nell'interpretazione di Von Neumann della teoria della misurazione di una osservabile quantistica, per far collassare la funzione d'onda di un sistema quanto-meccanico, l'utilizzo di un appropriato strumento di misura è una condizione necessaria ma non sufficiente per la realizzazione della misura medesima. Secondo Von Neumann, è indispensabile l'attività di un sistema che abbia capacità introspettive, ovvero di "saper leggere" il proprio stato. Una rete neurale autopoietica potrebbe forse essere in grado di eseguire una misura quantistica o ciò che è lo stesso, determinare il collasso di una funzione d'onda.



Il problema del collasso della funzione d'onda si ripresenta nel caso degli spin networks. Infatti citando Penrose, nel post precedente avevamo detto:

Le mie idee orginarie, tuttavia, richiedevano che ciascuno di questi numeri (i numeri quantici n=2s) dovesse essere effettivamente il risultato di una misurazione individuale di spin totale (azione R su cuascun spigolo)), dove nascono probabilità unendo due unità per formarne una terza. Se R è un processo gravitazionale oggettivo, allora il coinvolgimento con processi gravitazionali dovrebbe entrare in gioco a questo stadio. In questo caso non è possibile separare la gravità dalle questioni delle reti di spin.

Per essere più specifici, consideriamo la combinazione (secondo le regole di composizione del momento angolare della meccanica quantistica) di due unità che potrebbero dar luogo a una terza unità, con determinate ampiezze di probabilità, per cui denotando con n=2s il numero quantico relativo allo spin, si ha:

[¯|¯] Spin networks reti autopoietiche

dove ck è l'ampiezza di probabilità che si realizzi lo stato |n=k> per k appartente a {0,2}. Ne consegue che affinché la rete "cresca" è necessario forzare il collasso della "funzione d'onda" |?>. Per un qualunque sistema quanto-meccanico, ciò non presenta problemi in quanto è l'operazione di misura che forza il predetto collasso, e quindi la realizzazione dei uno degli autostati. La difficoltà che si presenta risiede nel fatto che nel caso degli spin networks non esiste un processo di misura eseguito da un qualche osservatore "esterno". Incidentalmente, non è nemmeno possibile prescrivere un operatore hamiltoniano per tale sistema, giacché il predetto operatore è il generatore dell'evoluzione temporale di un sistema quantistico. Ma nel caso degli spin networks non esiste una variabile tempo, e a più forte ragione non ci sarà un evoluto temporale. In altri termini, la rete di spin "vive" in una enorme sovrapposizione quantica che impedisce la crescita della rete medesima, giacché non si realizzano i vari autostati con numeri quantici progressivamente crescenti. Anche il processo di crescita non deve essere visto come un processo che avviene nel tempo, per le ragioni precedentemente opposte.

Secondo Penrose, il processo di riduzione della funzione d'onda di un qualunque sistema quantistico, è un effetto di natura gravitazionale. Nel caso degli spin networks tale circostanza giustificherebbe l'utilizzazione di tali sistemi per una appropriata teoria di gravità quantistica. Tuttavia, per sua stessa ammissione, tali effetti gravitazionali sono meno di una congettura, per cui rimane inspiegabile la distruzione della sovrapposizione quantica e la conseguente crescita della rete.

Azzardando una qualche ipotesi fantasiosa, possiamo immaginare che uno spin network sia in qualche modo capace di "auto-osservarsi" in modo da determinare il collasso della funzione d'onda. Ma questa sarebbe una proprietà per così dire, introspettiva, della rete che in tal modo sarebbe capace di creare "parte di sé". E questo ci ricorda esattamente le proprietà dei sistemi autopoietici.


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