Un tipico problema di geometria ci chiede di trovare le dimensioni di un rettangolo di cui conosciamo l’area ed il rapporto tra base ed altezza. Vediamo come risolverlo.
Problema: Un rettangolo ha l’area di 225 cm2 e l’altezza è i quattro noni della base.
Per comprendere il procedimento è meglio disegnare la figura.
Se l’altezza è i 4/9 della base, questa sarà 9/9, quindi tutto il rettangolo è formato da 9×4=36 quadratini.
L’area di ciascun quadratino misura: area rettangolo diviso numero quadratini:
225 : 36 = 6,25 cm2
Adesso possiamo calcolare la lunghezza del lato di questo quadratino con la formula inversa che dice: lato quadrato = radice quadrata (area quadrato)
Infine calcoliamo la misura della base AB = 9 x 2,5 = 22,5 cm
e la misura dell’altezza BC = 4 x 2,5 = 10 cm