di Giulia Annovi
Superata l’emozione del decollo, avete mai seguito la rotta del vostro aereo per abbattere la noia? Se vi state spostando lungo un meridiano o sull’equatore, il vostro percorso sarà lineare. Perché non è così quando viaggiate su altri paralleli? Durante il volo, gli aerei seguono geodetiche minimali, ossia i percorsi più brevi tra due punti. Per trovarli, occorre considerare la terra come una sfera sezionata da un piano, che passa per il centro del globo e per i punti da congiungere. Tale sezione prende la forma di un cerchio. Spostandosi da A a B sulla circonferenza, cioè sulla linea che delimita il cerchio, si descrive un arco che corrisponde al percorso più breve tra i due punti: la linea geodetica minimale. L’equazione di Eulero serve a calcolarla rispondendo alla richiesta di trovare la curva minimale rispetto a tutte le altre. Partendo da una grandezza che dipende dalla curva come la lunghezza, si ricava l’equazione di Eulero, che contiene variabili e derivate. Risolverla significa conoscere matematicamente la propria rotta.
Credits: http://www.navigaweb.net/2007/08/seguire-le-rotte-dei-voli-aerei-in.html