Porta Rudiae e il paradosso di Epimenide

Come una porta barocca ed un paradosso matematico possano essere comparati può sembrare assurdo, eppure esiste un sottile anello di congiunzione tra le due cose:
Osservando attentamente le statue e le scritte che ornano porta Rudiae della nostra Lecce, ci accorgeremo che oltre alla statua di Sant’Oronzo che troneggia sul fastigio della struttura del Cino, si ergono altre due statue di santi, San Domenico e Sant’Irene, protettori minori dell’urbe quasi a sancire il bisogno di religiosità che aleggia per tutta la città. L’unico fornice della porta è poi inquadrato da quattro colonne atte a sostenere un fregio sul quale sono collocati i busti di Malennio, che si vuole essere il fondatore della città, sua figlia Euippa, suo figlio Dauno e Idomeneo, cofondatore di Lecce, perché marito di Euippa. Ed è proprio quest’ultimo che ha suscitato la mia curiosità avendo ridestato antichi ricordi scolastici quando nelle classi affollate si leggevano ad alta voce l’Iliade e l’Odissea. Idomeneo, re di Creta, tornando a casa dopo la guerra di Troia, incappò, secondo la leggenda, in una tempesta di mare per sfuggire alla quale promise a Nettuno che gli avrebbe sacrificato la prima persona incontrata al suo ritorno in patria, se il dio lo avesse aiutato a scampare alla morte. Salvatosi dai marosi, il caso volle che il primo abitante incontrato al suo ritorno a Creta, fosse suo figlio Idamante, che non esitò ad uccidere per tener fede al voto fatto al dio. Il suo popolo non gradì però questo suo gesto ed egli fu costretto ad abbandonare la sua patria per rifugiarsi in Calabria, l’odierno Salento, dove appunto aiutò il suocero Malennio a fondare la città. Questa è solo una delle tante leggende che ruotano intorno al bellissimo Idomeneo che un giorno fu chiamato a risolvere una disputa tra Teti e Medea su chi delle due fosse la più bella. Avendo egli scelto Teti incappò nelle ire di Medea che maledisse lui e la sua stirpe e condannò i Cretesi a non dire mai più la verità. Si spiega così il proverbiale stereotipo secondo cui «I Cretesi sono tutti bugiardi».

Ed è a questo punto che leggenda e scienza, la matematica per esattezza, trovano un punto d’incontro perché questa frase che si ascrive al filosofo Epimenide del VI sec a.C., ha interessato matematici di tutti i tempi . Quando Epimenide afferma che “Tutti i cretesi sono bugiardi”, essendo anch’egli un cretese, crea un’antinomia che contrasta appieno col “ principio di non contraddizione” di Aristotele. E’ questo il famoso “paradosso del mentitore” cioè un particolare tipo di paradosso che indica la compresenza di due affermazioni contraddittorie. Infatti essendo egli stesso un cretese, sarebbe dovuto essere anch’egli un bugiardo per cui la frase non poteva essere vera perché proveniente da un bugiardo. E nel caso avesse detto la verità , pure la frase avrebbe perso di valore, perché se lui cretese avesse detto la verità, allora non poteva essere vero che TUTTI i cretesi erano bugiardi.
Più o meno la stessa cosa del PARADOSSO DEL BARBIERE che più che un paradosso è un’antinomia evidenziata da Bentrand Russell, filosofo, matematico e divulgatore scientifico la cui “Storia delle filosofia occidentale” è da decenni mia fedele compagna .
Il “paradosso” è questo:
“In un villaggio c’è un unico barbiere. Il barbiere rade TUTTI e SOLTANTO gli uomini che non si radono da sé. Chi rade il barbiere?”. Si possono fare due ipotesi:

1) il barbiere si rade da solo, ma ciò non è possibile in quanto per definizione, il barbiere rade SOLO coloro che non si radono da sé;
2) il barbiere non si rade da solo, ma anche ciò è impossibile perché in contrasto con la definizione, dato che questa vuole che il barbiere rada TUTTI e solo quelli che non si radono da sé.

Il discorso non è semplice come potreste credere ed il paradosso di Russell mise in crisi tutta l’insiemistica e, proprio grazie a questa antinomia, molte regole sulla definizione d’insieme dovettero essere riviste.
Risolvibile invece il quesito che trovai tantissimi anni fa sul primo numero della rivista “Panorama” che, a quei tempi era un mensile. Ve lo propongo con la soluzione:
Dovreste trovare la risposta giusta o, meglio ancora, la domanda giusta da suggerire ad un prigioniero per aiutarlo a riacquistare la libertà.

Il prigioniero si trova in una cella che ha due porte di cui una conduce sicuramente alla morte, l’altra sicuramente alla libertà. Il prigioniero può scegliere di uscire da una delle due porte e potrà essere aiutato nella scelta rivolgendo UNA SOLA domanda ad UNA SOLA di due guardie di cui una dice SEMPRE la verità, l’altra dice SEMPRE il falso. Naturalmente lui non sa chi dice la verità e chi mente.”

Io ci passai ore ed ore a pensarci, poi finalmente all’alba del giorno successivo, trovai la risposta al quesito. La domanda giusta era questa: “Secondo il tuo collega, qual è la porta che conduce alla salvezza?” La risposta sarà sempre menzognera e lui dovrà scegliere la porta opposta a quella indicata. Infatti se la domanda viene rivolta alla guardia sincera, questa riferirà esattamente la bugia detta dall’altra guardia e, se viene rivolta alla guardia bugiarda, questa varierà la risposta sincera del compagno.