3.74 gradi di separazione

Dato un insieme di N persone, qual è la probabilità che ogni membro di N sia connesso a un altro membro attraverso K1, K2, K3… Kn collegamenti ?
Questa è la formula abbozzata da due matematici degli anni ’50, tesa a dimostrare l’interconnessione di tutti gli esseri umani, attraverso una serie non superiore a cinque intermediari. Forse ne avrete sentito parlare grazie a un famoso film, 6 gradi di separazione.
Una semplificazione, per capirci: tra due amici il grado di separazione è pari a zero. Tra due persone che non si conoscono, ma che hanno un amico in comune, il grado di separazione ha un valore pari a uno. E via dicendo.
La dimostrazione a questa formula è arrivata qualche anno più tardi, nel 1967. Un noto sociologo di nome Stanley Milgram formulò la teoria del “Mondo Piccolo”, grazie a un semplice esperimento. Citando Wikipedia:

[Milgram] Selezionò casualmente un gruppo di americani del Midwest e chiese loro di mandare un pacchetto a un estraneo che abitava nel Massachusetts, a diverse migliaia di chilometri di distanza. Ognuno di essi conosceva il nome del destinatario, il suo impiego, e la zona in cui risiedeva, ma non l’indirizzo preciso. Fu quindi chiesto a ciascuno dei partecipanti all’esperimento di mandare il proprio pacchetto a una persona da loro conosciuta, che, a loro giudizio, poteva avere il maggior numero di possibilità di conoscere il destinatario finale. Quella persona avrebbe fatto lo stesso, e così via, fino a che il pacchetto non fosse stato personalmente consegnato al destinatario finale.
I promotori dello studio si aspettavano che il completamento della catena avrebbe richiesto perlomeno un centinaio di intermediari, mentre invece si rilevò che i pacchetti, per giungere al destinatario, richiesero in media solo tra i cinque e i sette passaggi.

In realtà questa teoria è un po’ forzata, perché l’esperimento era stato eseguito con un numero relativamente basso di pacchetti. Tuttavia il concetto di fondo è corretto, e da allora l’espressione “sei gradi di separazione” è entrata nel linguaggio comune per definire questo fenomeno, che per molti versi ha dell’incredibile.
Nell’era di Internet ci sono stati (e ci sono ancora) moltissimi esperimenti per testare questa teoria. Ci sono stati dei tentativi via email, via MSN Messenger, via ICQ, attraverso i newsgroup. I risultati hanno – un po’ sorprendentemente – confermato una media di intermediari tra i cinque e i sette.

La cosa curiosa è che con Internet 2.0 – vale a dire il Web basato sui social network – i gradi di separazione sono diminuti in modo sensibile.
L’esperimento condotto da un gruppo di informatici dell’Università degli Studi di Milano (ebbene sì!) lo ha dimostrato nel novembre del 2011, in collaborazione con alcuni sviluppatori di Facebook. E’ interessante citare parte del comunicato stampa ufficiale relativo all’esperimento:

Usando algoritmi sviluppati dal Laboratorio di Algoritmica per il Web dell’Università  degli Studi di Milano, si è potuto per la prima volta calcolare i gradi di separazione tra tutte le coppie di individui su Facebook. In media, i gradi sono 3.74, molto meno di quanto l’esperimento di Milgram facesse pensare. In effetti, ben il 92% delle coppie è separato da non più di 4 gradi.
La misurazione compiuta dai ricercatori della Statale in collaborazione con Facebook è il  più grande esperimento di questo tipo mai eseguito per ordine di grandezza: si pensi che Milgram aveva utilizzato un centinaio di coppie possibili, mentre i ricercatori della Statale 65 miliardi (il numero corrente di rapporti di amicizia su Facebook).

Se vi interessa, qui trovate la versione integrale.
La mia modesta esperienza in merito va a confermare la teoria di Milgram, e così pure la dimostrazione relativa ai social network e al loro ruolo di decurtazione dei gradi di separazione. Non ho fatto esperimenti, bensì solo esperienza. Prendiamo, per esempio, la mia frequentazione del mondo della scrittura, dell’editoria, della narrativa. Tra blog, Facebook, forum e webzine, credo di aver “incontrato” più o meno tutti i nomi, compresi quelli semisconosciuti, che popolano questo settore.
Tra persone viste dal vivo, altre conosciute soltanto online, e utenti di cui ho soltanto letto interventi e commenti qua e là, oramai mi è sempre più raro imbattermi in nomi nuovi. I gradi di separazione sono dunque diventati meno.
Non è detto che sia sempre un bene.

- – -