[¯|¯] Algebra commutativa con CoCoA

Abbiamo già accennato a In un post precedente.

CoCoa è l'acronimo di Computations in Commutative Algebra. In altre parole, è un C.A.S. (Computer Algebra System, ovvero Sistema di Computer Algebra).

Si tratta di un software made in Italy. Per la precisione è sviluppato dall'Università di Genova. È basato su un linguaggio appositamente progettato, denominato CoCoALanguage, esibendo la possibilità di interfacciarsi in modalità CUI e in modalità GUI.

In quale ambito della matematica è possibile utilizzare CoCoA? Teoria dei numeri e polinomi. Ma può operare anche su matrici, sistemi di equazioni lineari, etc.

Nelle ultime versione è stato ridefinito il kernel matematico, progettato come libreria C++, denominata CoCoALib, rilasciata con licenza GPL.

L'ultima versione è stata rilasciata nel 2009 (la prima, invece, nel 1987).

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biiettiva applicazione composta applicazione iniettiva applicazione inversa applicazione lineare applicazione suriettiva Applicazioni biiettive Applicazioni cinematiche della derivata applicazioni degli integrali indefiniti applicazioni del differenziale totale Applicazioni della derivata Applicazioni geometriche del differenziale Applicazioni geometriche della derivata Applicazioni iniettive applicazioni lineari Applicazioni suriettive Applicazioni tra insiemi approssimazione lineare approssimazione polinomiale appunti appunti di matematica area del rettangoloide Area di una figura piana Aritmetica modulare articoli su altri blog artimetica modulare ascissa curvilinea Asintoti Asintoti di una curva assegnazione condizionata assegnazione ritardata asteroide automi cellulari autospazio autovalori e autovettori autovettori generalizzati baricentro baricentro di un triangolo base base di jordan base ortornormale Basi di Hessenberg basi di lagrange basi ortonormali Biforcazione di Hopf biforcazioni binomio di Newton biologia Biostatistica Bourbaki buchi neri Calcolo approssimato calcolo combinatorio Calcolo delle probabilità calcolo delle variazioni Calcolo di Limiti Calcolo differenziale Calcolo differenziale – funzioni reali di più variabili Calcolo differenziale – funzioni reali di una variabile calcolo differenziale assoluto Calcolo integrale calcolo numerico calcolo proposizionale calcolo simbolico calcolo tensoriale Calcolo vettoriale cambiamento di base cambio di variabile campi campi conservativi Campi vettoriali campi vettoriali conservativi campionamento campo campo complesso Campo di esistenza Campo di esistenza di una funzionre reale di variabile campo reale campo scalare campo vettoriale caos caos deterministico CAS cashing catenaria catene di Markov Cauchy-Riemann centro di massa CERN certificati di primalità cicloide cifre binarie cilindro cilindroide Cinematica Cinematica del punto Classe di equivalenza Classificazione dei punti di discontinuità Classificazioni dei punti di discontinuità CoCoA codominio coefficiente angolare Coefficiente angolare della retta tangente coefficiente di attrito dinamico coefficienti complementi complemento algebrico complemento ortogonale Complessità computazionale componenti cartesiane componenti di un vettore Composizione di applicazioni computer algebra Concavità – convessità – punti di flesso condivisione dei saperi condizione di complanarità condizione di parallelismo tra piani condizione di parallelismo tra rette condizione di parallismo tra rette condizione di perpendicolarità fra due rette condizione di simmetria tra rette parallele condizioni condizioni di Cauchy-Riemann condizioni di cebyscev condizioni di chebyshev condizioni di Hölder condizioni iniziali conduzione del calore confronto asintotico congettura abc Congettura di Andrica congettura di Artin congettura di Bateman Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer congettura di Collatz congettura di Glibreath congettura di Goldbach congettura di Levy congettura di Opperman congettura di Polignac Congettura di Taniyama-Shimura Congettura di Yang e Mills congettura forte di Goldbach congruenza congruenze coniche cono conservazione della quantità di moto continuità continuità uniforme convergenza Convergenza assoluta convergenza puntuale Convergenza semplice convergenza uniforme convoluzione coordinate cartesiane coordinate cartesiane nel piano coordinate curvilinee coordinate polari coordinate polari nel piano coordinate sferiche copiare coppie di Goldbach corpi corrispondenza cosmologia costante di tempo – circuito RL costanti di Stiltjes costanti matematiche Crescenza e decrescenza di una funzione Crescenza e decrescenza di una funzione reale di variab criteri di convergenza Criteri di regolari Criteri di regolarità per confronto Criteri di regolarità per restrizione criteri di Robin e Lagarias criteri di sommabilità criterio del rapporto criterio della radice Crittografia Cubo ennesimo curva di livello curva regolare curve curve di livello curve generalmente regolari curve parametriche curve regolari Cuspide o punto di regresso daniele lupo decomposizione in frazioni parziali decomposizione in frazioni semplici Decomposizione LU Decomposizione polare Decomposizione spettrale definizione Definizione di derivata di una funzione reale di variab Definizione di limite delambertiano delta di dirac derivabilità derivabilità a sinistra e a destra derivata derivata con mathematica derivata di funzioni implicite Derivata di una funzione reale di una variabile reale derivata direzionale derivata in forma parametrica Derivata infinita derivata logaritmica derivata mista del terzo ordine derivata prima derivata seconda derivata seconda in forma implicita derivata seconda in forma parametrica derivata secondo una direzione Derivata terza derivata totale derivate con mathematica derivate di ordine superiore derivate parziali derivate parziali del secon do ordine derivate parziali del second’ordine derivate parziali del terzo ordine derivate parziali miste derivazione di funzioni algebriche derivazione di funzioni composte derivazione di funzioni trigonometriche Derivazione di funzioni varie derivazione numerica derivazione parziale derivazione parziali Derivazione sotto il segno di integrale Derive determinant determinante determinante di una matrice quadrata determinante Jacobiano determinanti determinismo fisico diagonalizzazione diagramma cartesiano Diffeomorfismi differenziabilità Differenziale Differenziale del second’ordine Differenziale di funzioni implicite differenziale esatto differenziale secondo differenziale totale differenziale totale del secondo ordine differenziale totale del terzo ordine differenziale totale secondo dimensione dimostrazione per assurdo Dinamica dei sistemi materiali Dinamica del punto materiale dinamica della trasformazione quadratica Dipendenza e indipendenza lineare dipendenza lineare direttive grafiche Discontinuità della derivata Disequazioni Disequazioni con valore assoluto Disequazioni esponenziali disequazioni in due variabili Disequazioni irrazionali Disequazioni logaritmiche disequazioni nel campo complesso Disequazioni razionali Disequazioni razionali intere Disequazioni trigonometriche dispense dispense online distanza distribuzioni disuguaglianza di Bessel Disuguaglianza di Cauchy-Schwartz divisori di Dirichlet dominio download editor editoria scientifica Eisenstein elementi finiti Elettrologia elettrotecnica ellisse endomorfismi Endomorfismi autoaggiunti endomorfismi diagonalizzabili endomorfismi emisimmetrici Endomorfismi nilpotenti endomorfismi normali endomorfismi triangolarizzabili Endomorfismi unitari endomorfismo Endomorfismo autoaggiunto Endomorifmo autoaggiunto entropia epicicloide equazione equazione algebrica equazione cartesiana della retta equazione d’onda Equazione d’onda di D’Alambert equazione del piano equazione della corda vibrante equazione della mediana equazione della retta equazione della retta nel piano equazione della retta nello spazio equazione di bernoulli equazione di d’Alambert equazione di eulero equazione di grado n equazione di Laplace equazione di Poisson equazione di terzo grado equazione di trasmissione del calore Equazione differenziale di Emden Fowler equazione esplicita della retta nel piano equazione segmentaria equazioni Equazioni ai differenziali totali equazioni algebriche Equazioni alle differenze equazioni di Cauchy-Riemann Equazioni di Pell-Fermat Equazioni di variabile complessa Equazioni differenziali equazioni differenziali a varibili separabili equazioni differenziali alle derivate parziali Equazioni differenziali lineari a coeffecienti costanti equazioni diofantee Equazioni integrali Equazioni nel campo complesso equazioni non linear equazioni non lineari equazioni orarie equazioni parametriche della retta equazioni parametriche di una retta equazioni razionali equazioni ridotte della retta equidistanza tra rette parallele esame esame di maturità esami di maturità esempio esercizi esercizi d’esame Esercizi di autovalutazione Esercizi di Matematica esercizi svolti esonero analisi matematica 1 esponenziale esponenziali Estensione di Goldbach Estrazione di una potenza di x da una radice di indice Estremi assoluti di una f(x) estremi di un insieme estremi di una funzione di due variabili Estremi relativi di una f(x) estremi relativi ed assoluti estremi vincolati estremo inferiore estremo superiore famiglia di curve piane fascio di rette Fattore razionalizzante fattori fattoriale fattoriale inverso fattorizzazione fattorizzazione di Cholesky Fattorizzazione di Givens Fattorizzazione di Householder fattorizzazione di Repunit Fattorizzazione QR fenomeni naturali fibonacci Fibra di un’applicazione film filtri di Chebyschev fisica fisica generale Fisica generale 1 Fisica generale 2 fisica teorica floor Flusso di un campo vettoriale forma algebrica Forma canonica di Jordan forma differenziale lineare Forma indeterminata 0 forma indeterminata 0/0 Forma indeterminata oo forma indeterminata oo-oo Forma indeterminata oo/oo Forma triangolare forma trigonometrica formal logic formal system FORMAT formattazione formattazione dei testi Forme bilineari Forme differenziali forme differenziali lineari Forme indeterminate forme quadratiche forme reali forme sesquilineari formula di Amitrano formula di Cauchy Formula di Eulero formula di Grassmann formula di Taylor formulario formulazione di Oesterlè formule di green formule di riduzione formule di Werner Fortran frontiera di un insieme funzionali funzione funzione costante funzione di Chebyscev funzione di Heaviside funzione di n variabili funzione divergente funzione esponenziale funzione identica funzione identicamente nulla funzione inversa funzione localmente invertibile funzione mu funzione non periodica funzione parte intera di x funzione periodica funzione primitiva funzione reale di una variabile reale funzione reciproca funzione signum funzione sinc(x) funzione valore assoluto funzione vettoriale funzione vuota funzione Zeta di Riemann funzioni Funzioni a valori vettoriali funzioni alfa-hölderiane funzioni analiche funzioni armoniche Funzioni complesse funzioni composte Funzioni continue funzioni convesse funzioni crescenti funzioni decrescenti funzioni derivabili funzioni di bessel funzioni di complessità funzioni di due variabili funzioni di matrici funzioni di n variabili Funzioni di n variabili reali funzioni di più variabili funzioni di tre variabili Funzioni di una variabile complessa funzioni differenziabili funzioni dispari funzioni elementari funzioni implicite funzioni integrabili Funzioni integrali funzioni iperboliche Funzioni L p-adiche funzioni Lipschitziane funzioni monotone funzioni olomorfe funzioni omoegenee funzioni pari Funzioni periodiche funzioni primitive Funzioni reali di una variabile reale funzioni regolari Funzioni sommabili funzioni vettoriali genio matematico Geometria geometria 2 geometria affine geometria algebrica Geometria analitica Geometria computazionale Geometria convessa Geometria differenziale Geometria frattale Geometria II Geometria III Geometria proiettiva geometria riemanniana Geometria simplettica giochi matriciali GLPK gmailtex GNU Octave GNUPLOT gradiente Gradiente Coniugato Modificato grafici di funzione grafico grafico di una funzione Grafico di una relazione grafo Gravitazione universale gruppi di Lie gruppi topologici gruppoidi guida guida a mathematica hackers hessiano identità di parseval idrodinamica iMatematica immagine Immagine di un’applicazione immagine inversa impulso gaussiano incremento Incremento di una funzione Incremento di una funzione reale di una variabile reale inegrali tripli inequazioni infinite Infinitesimi ed Infinitesimi ed infiniti informatica information wants to be free ingegneria industriale insieme aperto insieme chiuso Insieme di definizione insieme di Mandelbrot insieme perfetto insiemi insiemistica integ integer part integrabilità integrale binomio integrale della funzione di gauss integrale di Eulero integrale di Lebesgue integrale di riemann Integrale di una funzione reale di una variabile reale Integrale di una funzione reale di variabile reale integrale generale integrale particolare Integrali integrali con Mathematica integrali con valore assoluto Integrali contenenti un trinomio di 2^ grado integrali curivilinei Integrali curvilinei Integrali definiti Integrali di Fresnel integrali di funzioni esponenziali Integrali di funzioni iperboliche Integrali di funzioni irrazionali integrali di funzioni logaritmiche Integrali di funzioni razionali Integrali di funzioni trascendenti integrali di funzioni trigonometriche Integrali di superficie integrali doppi Integrali generalizzati integrali impropri Integrali indefiniti integrali multipli integrali notevoli Integrali trigonometrici Integrali tripli integrazione di funzioni irr integrazione di Stieltjes Integrazione di varie funzioni trascendenti Integrazione diretta integrazione numerica integrazione per decomposizione Integrazione per parti integrazione per sostituzione interi naturali interi relativi interno di un insieme interpolazione intersezione di due rette introduzione Introduzione all’analisi matematica invariante integrale di poincare-cartan inversa locale invertibilità dell’ordine di derivazione parziale ipocicloide ipotesi di Riemann isometria isomorfismi isotropia Istituzioni di matematica jacobiano Java applet Javascript John Nash Jooble kernel lagrange laplaciano LaTeX Le funzioni di Lyapunov lemma del piccolo e grande cerchio lemma di Jordan leslie lamport Levi-Civita lezioni lezioni private Libri Limite del rapporto incrementale limite destro limite sinistro limiti limiti con mathematica limiti di funzioni limiti di funzioni irrazionali Limiti di funzioni reali di più variabili Limiti di funzioni reali di una variabile reale limiti di successioni limiti fondamentali limiti notevoli logaritmi logaritmo Logica Matematica Lunghezza di un arco di curva lunghezza di un arco di curva regolare mail mantissa Maple mappa logistica massimo assoluto massimo comun divisore massimo relativo improprio massimo relativo proprio matematica Matematica A matematica applicata matematica B Matematica discreta Matematica finanziaria matematica open source Mathemati Mathematica Mathics matla Matlab matrice matrice aggiunta matrice anti-hermitiana matrice antisimmetrica matrice di rigidezza matrice diagonale a blocchi matrice hermitiana matrice idempotente matrice inversa matrice involutoria matrice jacobiana matrice nilpotente matrice normale matrice ortogonale matrice simmetrica matrice trasposta matrici Matrici di Hadamard Matrici e determinanti matrici hamiltoniane matrici simili matrici simmetriche Matura Camp meccanica analitica meccanica classica Meccanica dei corpi rigidi meccanica dei fluidi meccanica quantistica meccanica razionale meccanica statistica mesh rettangolare MeshMaker Metodi degli elementi finiti metodi di approssimazione metodi di integrazione metodi matematici metodi multi-step metodi numerici metodi one-step metodo degli elementi finiti Metodo dei coefficienti indeterminati metodo dei minimi metodo dei minimi quadrati metodo dei moltiplicatori di lagrange metodo del cerchio metodo del simplesso Metodo delle potenze Metodo di eliminazione di Gauss metodo di gauss metodo di Ostrogradskij metodo di Seidel miktex minimo relativo minimo relativo improprio minimo relativo proprio minore estratto misura degli insiemi piani MIT MIT OpencourseWare Modellazione Matematica modelli matematica modelli matematici momento d’inerzia monoidi monotonia moto di un proiettile moto piano MuPAD nabla natura nemeri primi cubani neutrini neutrini superluminali News&Update non commutatività norma Norma di un vettore normale notazione di iverson notazione matriciale nozioni di base nucleo numeri Numeri casuali Numeri complessi numeri di bernoulli Numeri di Fermat numeri di Fibonacci numeri di Hailston numeri di Keith Numeri di Lucas Numeri di Mersenne numeri direttori numeri formosi numeri perfetti numeri primi Numeri primi circolari numeri primi di chen Numeri primi di Cullen Numeri primi di Fermat Numeri primi di Mersenne Numeri primi euclidei numeri primi gemelli Numeri primi omirp Numeri primi ostinati numeri razionali numeri reali numeri RSA numeri semiprimi Numeri triangolari numero di nepero Olimpiadi della Matematica omomorfismo Onde in mezzi elastici open source operatore aggiunto operatore di laplace operatore differenziale operatori differenziali a derivate parziali operatori differenziali ellittici operatori lineari ordine Ortogonalizzazione di Gram-Schmidt Ortonormalizzazione di Gram-Schmidt Oxford Murders – Teorema di un delitto P =NP pacchetto d’onde Package parabola parabola semicubica paraboloide paraboloide di rivoluzione paradosso dei relativi quadrati PARI/GP parità parte principale di cauchy particella di Higgs particella libera Partizioni di numeri Patch test Peter Samson piano piano di fano piano normale piano tangente piecewise function Piecewise functions pitagora plot plotting polinomi polinomi di Bernstein polinomi di Chebyshev Polinomi di Legendre polinomi di Taylor polinomi trigonometrici Polinomio caratteristico polinomio complesso polinomio di taylor polinomio minimo porta AND porta OR porte logiche Posizione limite della retta secante Potenze potenziale elettrico Pr0gett0 Al3ph prgrammazione non lineare primalità primalità di 1 primitive principi variazionali principio di dualità principio di indeterminazione di Hesenberg Principio di induzione principio di sostituzione degli infinitesimi probabilità Probabilità discreta problema dello zaino Problema di Basilea Problema di Cauchy problema di Collatz problema di inseguimento problema di steiner problemi problemi additivi classici problemi ai limiti problemi matematici minori procedimento di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt processi Processi d’urto processi stocastici processo di poisson prodotti infiniti prodotto cartesiano prodotto combinatorio prodotto di applicazioni prodotto hermitiano prodotto interno prodotto righe per colonne prodotto scalare prof. Tauraso progetto aleph Programmazione programmazione dinamica Programmazione lineare programmazione lineare intera progressioni proiettore proiezione proiezioni ortogonali prolungamento analitico Prolungamento continuo prolungamento di una funzione proof – La prova propagazione ondosa propositional calculus proposizioni atomiche proposizioni composte proprietà affini del piano proprietà commutativa proprietà di invarianza del differenziale totale Prova di autovalutazione prova di matematica prove d’esame pseudoprimi di Lucas punti angolosi – punti cuspidali punti critici punti critici di una funzione di più variabili Punti di discontinuità Punti di discontinuità di prima specie Punti di discontinuità eliminabile Punti di discontinuità eliminabili punti estremali punti estremanti punti stazionari Punto angoloso punto di accumulazione punto di discontinuità Punto di flesso a tangente verticale punto di frontiera punto esterno punto interno punto materiale punto stazionario Pursuit 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ricorsione RSA scacchi scientific workplace scientificworkplace scienze delle costruzioni segno di una funzione semigruppi separazione di variabili Serie serie armonica serie di Fibonacci serie di Fibonocci serie di four Serie di Fourier Serie di funzioni serie di laurent serie di Mac Laurin serie di potenze Serie di Taylor serie geometrica serie numeriche sezione aurea sfera similitudine simmetria simplesso Singolarità Singolarità isolate sistema di generatori sistema non lineare sistemi caotici Sistemi di disequazioni Sistemi di equazioni differenziali Sistemi di equazioni lineari sistemi di numerazione sistemi dinamici sistemi dinamici iterati sistemi dinamici lineari sistemi dinamici non lineari sistemi lineari sistemi lineari omogenei sistemi olonomi smartwatch SMP Software software computer algebra solenoide Somma di Eulero somma diretta Somma diretta di sottospazi somma integrale sommatoria sommatorie Sophie Germain sostituzione universale di variabile Sostituzioni 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