Nacque il 30 ottobre 1870, e' stato ingegnere, architetto, designer, urbanista e docente italiano. Si laureo' presso l'Accademia di Belle Arti di Torino nel 1890, frequento' e si formo' presso lo studio di Crescentino Caselli, fu allievo e collaboratore di Alessandro Antonelli. Divento' amico e lavoro' con Raimondo D'Aronco per l'Esposizione Agricolo-Industriale Ottomana di Costantinopoli e per l'Esposizione Internazionale d'Arte Moderna Decorativa di Torino e al design per i neo-barocco edificio di Casa Giaccone in Corso Matteotti, a Torino, 1890-93. Amico di intellettuali e artisti tra i quali Pellizza da Volpedo, Giovanni Cena, Arturo Graf, Edmondo De Amicis e Felice Casorati, Rigotti coltivo' sempre per i rapporti con il mondo dell'arte e quello dell'architettura.Molto Vicino Al liberty e' stato responsabile per la costruzione di diversi edifici sia in Italia che all'estero, in paesi come Turchia, Bulgaria e Thailandia. . Attraverso D'Aronco fu incaricato di progettare la stazione ferroviaria a Konya, in Turchia, e i teatri municipali a Varna e Sitov, in Bulgaria (1893-6). Al suo ritorno in Italia costrui' una scuola elementare a Sommariva del Bosco, Cuneo, che mostra influenze viennesi, e con Caselli vince il concorso per il municipio di Cagliari con un design in stile neo-gotico, entrambi gli edifici sono del 1897. Nel 1898 costrui' la Palazzina Vitale, in Corso Cairoli, Torino, in stile neo-rococò. Per la prima Exposizione Internazionale d'Arte Decorativa Moderna di Torino (1902) Rigotti i contribuisce con due importanti padiglioni che sono seguiti da Villa Falcioni (1902-4) a Domodossola, in stile liberty, una delle sue opere migliori. Lo stile qui è semplificato e proto-modernista, anche negli arredi e gli accessori, la villa in stile alpino, con il tetto spiovente, un delizioso secondo piano con finestre basse e una porta ad arco con un baldacchino di vetro, nello stile della Secessione viennese e' una semplificazione del proto-modernisto. Seguirono un certo numero di edifici in questo stile compresa la casa Toesca (1903), Via Tiepolo, Torino, la stazione ferroviaria (1904) a Cogne, Aosta, e la Palazzina Baravalle (1906), Via Vassalli Eandi, Torino.Dal 1907 Rigotti progetta una serie di edifici in Thailandia. la Banca Commerciale del Siam il Palazzo del Trono, il Palazzo Norasing, tutti a Bangkok.Quando la Siam Commercial Bank inizia la sua attività nel 1906 Rigotti fu incaricato di progettare la prima filiale a Talad Noi nei pressi del fiume Chao Phraya. La costruzione durò dal 1906 al 1910. Rigotti collaboro' con Tamagno bel 1907 e insieme produssero un capolavoro la sala del trono Ananda Samakhom. Questa maestosa cupola fu completata nel 1915 durante il regno di re Rama VI.
Sala del trono Ananda Samakhom.
Nel 1913 il re Rama VI (1910 - 1925) ordinò la ricostruzione della Chiesa di Santa Cruz. La vecchia chiesa portoghese era stata costruita nel 1770 e ristrutturata nel 1835. La struttura del 1913, con la sua caratteristica cupola e le decorazioni, porta il segno dei due architetti italiani a Bangkok, la coppia di talento di Rigotti e Tamagno.Baan Norasingh, la casa di famiglia del Generale Chao Phraya Ram Rakhop, è opera di Annibale Rigotti ed e' opera del 1923. Praticamente un palazzo su 11 acri di terra, la casa è stata requisita dal governo thailandese dopo il colpo di stato del giugno 1932, questo grande edificio divenne sede del governo ne ospito' gli uffici compreso quello del Primo Ministro. Come urbanista, con D'Aronco disegno' il layout per Piazza d'Armi a Torino nel 1912.Insieme con il figlio Giorgio, prosegui l'attività fino al 1961 realizzazio' fra l'altro Palazzo Vela a Torino.Mori' l'marzo 1968 a Torino.
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