Calcolo del mutuo Tasso nominale e tasso effettivo

In matematica finanziaria il tasso può essere espresso come "nominale" o "effettivo". 
Quest'ultimo valore tiene conto dell'eventuale anticipazione delle quote interessi nel corso dell'anno, aspetto non contemplato dal tasso nominale. 
Trattando con tassi "annui" sarebbe infatti appropriato che il rimborso degli interessi maturati avvenisse in unica soluzione alla fine dell'anno. 

ESEMPIO: consideriamo un prestito di 1.000 Euro al 12% con rimborso semestrale e ammortamento italiano (quota capitale costante), ovvero il seguente:

Numero pagamentoQuota capitale
nella rataCapitale residuoInteressi maturati
nel periodo

01.000

150050060

2500030

A rigore, utilizzando un tasso annuo il primo pagamento (in corso d'anno) dovrebbe essere costituito da solo capitale, ovvero 500 Euro. Alla fine dell'anno invece si dovrebbero calcolare tutti gli interessi maturati nei dodici mesi e versarli insieme alla seconda rata di capitale. In tal caso tasso nominale e tasso effettivo coinciderebbero.

La prassi degli ammortamenti è però quella di richiedere alla scadenza di ogni rata tutti gli interessi maturati nel frattempo. 

ESEMPIO: Nel caso sopra indicato verranno perciò richiesti 560 Euro alla prima scadenza e 530 alla seconda. A causa di ciò il finanziatore incasserà 60 Euro con sei mesi di anticipo.

Il tasso effettivo tiene conto dell'arricchimento anticipato del finanziatore. 
Come è facile immaginare, tanto più il pagamento è frazionato tanto più ampia sarà la differenza tra tasso nominale e tasso effettivo. 

ESEMPIO: Si osservi nella tabella seguente come varia la differenza di tasso all'aumentare dei pagamenti annui.

RimborsoPagamenti nell'annoTasso nominaleTasso effettivoDifferenza

Semestrale212,00%12,36%0,36%

Trimestrale412,00%12,55%0,55%

Mensile1212,00%12,68%0,68%

Giornaliero36512,00%12,75%0,75%

Con tassi contenuti l'effetto è pressoché irrilevante, ma acquisisce rapidamente significato al suo aumentare. 

ESEMPIO: Ecco come cambia la differenza al crescere del tasso:

RimborsoPagamenti nell'annoTasso nominaleTasso effettivoDifferenza

Mensile123,00%3,04%0,04%

Mensile126,00%6,17%0,17%

Mensile1212,00%12,68%0,68%

Mensile1224,00%26,82%2,82%

Come indica il suo stesso nome il Tasso Annuo Effettivo Globale (TAEG) prende in considerazione il "tasso effettivo" del finanziamento (oltre a considerare gli effetti delle spese correlate). 
Il passaggio dal tasso nominale al tasso effettivo avviene con la formula:
(1 + TAN / Rate Annue)^{Rate Annue - 1}

ESEMPIO: Calcolo del tasso effettivo di un finanziamento al 12% con pagamento trimestrale (4 rate annue):

(1 + 0,12 / 4 )^{4 - 1} = 0,1255 ovvero 12,55%
Chi utilizza Microsoft Excel potrà utilizzare una funzione integrata del programma inserendo in una cella l'espressione:= EFFETTIVO (TAN; Rate Annue)