[¯|¯] Calcolo di aree mediante il limite delle somme integrali

Nell'ebook di oggi proponiamo il calcolo di aree mediante il limite delle somme integrali. Lo scopo della dispensa è puramente didattico, per la semplice ragione che il calcolo di aree viene eseguito tramite un integrale definito. L'obiettivo consiste nell'illustrare il comportamento delle somme quando l'ampiezza della partizione tende a zero.

Notiamo che i calcoli sono piuttosto laboriosi anche per le funzioni più semplici (lineari, potenza di esponente reale, esponenziale). È possibile ridurre la complessità dei calcoli scegliendo opportunatamente il tipo di partizione (equipartizione, partizione con progressione geometrica), nonchè i punti dei singoli intervallini. Particolarmente interessante il calcolo dell'area di un triangolo curvilineo e di un trapezio curvilineo.

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Di seguito il link per i file (pdf) contenenti il codice Mathematica per l'elaborazione dei grafici:

• File 2 di Mathematica