[¯|¯] Coefficiente di attrito dinamico e tempo di frenata

Esercizio

Le proprietà dinamiche di un'automobile vengono studiate attraverso un particolare diagramma: sull'asse delle ascisse si riportano le velocità, mentre sull'asse delle ordinate la grandezza , dove è il coefficiente di attrito dinamico della superficie su cui poggiano le ruote durante una frenata a ruote bloccate.

1. Assumendo variabile con la velocità, si dimostri che l'area del rettangoloide relativo alla funzione e di base [0,v₀], dove v₀ è la velocità dell'automobile nell'istante t₀ in cui vengono azionati i freni, è proporzionale al tempo di frenata.
2. Se per la funzione è un infinitesimo di ordine , si dimostri che l'automobile si arresta in un tempo finito per , non si arresta o, ciò che è lo stesso, si arresta in un tempo infinito, per .



Svolgimento

Quesito 1

Ricordando che e denominando con f la funzione reale della
variabile reale v:



Il rettangoloide relativo a f e di base [0,v₀] è

Continua a leggere scaricando il file pdf