Problema: L’area di un cerchio è di 452,16 cm2. Da un punto P distante 15 cm dal centro, conduci le 2 tangenti AP e PB. Trova il perimetro e l’area del quadrilatero OAPB.
Soluzione:
Sapendo che l’area del cerchio si trova:
Troviamo il raggio con la formula inversa:
Possiamo disegnare la figura:
I triangoli PBO e PAO sono rettangoli perché le tangenti sono perpendicolari ai raggi BO e AO.
Applichiamo il Teorema di Pitagora per trovare i cateti BP=AP
Quindi il perimetro del quadrilatero AOBP è la somma dei suoi lati:
Mentre l’area del quadrilatero AOBP è la somma delle aree dei due triangoli AOP e BOP:
c.v.d.