Distanza relazionale

2° Problema: variazione della relazione tra due agenti

Analizziamo cosa accade quando cambia la forma della relazione tra due agenti. Anzitutto, la forma della relazione può variare senza che varia la simmetria tra i due agenti. Cosa comporta la trasformazione della relazione tra due agenti? L’aspetto più evidente è che le “distanze relazionali” diminuiscono ogniqualvolta si superi un determinato ambito interattivo. L’interazione limitata al semplice contatto nella relazione tra i due agenti è del tutto casuale. Si tratta, ad esempio, dell’intersezione tra due passanti che casualmente s’incontrano per una frazione di secondi per strada. Se uno dei due passanti ferma l’altro allo scopo di chiedere un’informazione, l’interazione è limitata a questa semplice richiesta formale: la relazione che si stabilisce tra i due agenti è del tutto strumentale, in quanto chi domanda informazioni (chi avanza una richiesta) deve mantenere un rigoroso distacco dal sé che gli fornisce tali informazioni. Tuttavia, per passare da una relazione casuale a una strumentale si devono rispettare una serie di limiti formali che consentano il passaggio da una relazione all’altra: in primo luogo chi domanda informazioni deve rispettare le distanze dall’altro; inoltre, avvicinandosi deve compiere una presa di contatto (formale). In pratica, avvicinarsi a qualcuno per chiedere una semplice informazione a uno sconosciuto vuol dire superare e rispettare una serie di limiti, in quanto avvicinarsi a qualcuno vuol dire, seppur per una frazione di tempo, diminuire la “distanza relazionale”.

La distanza relazionale indica che tipo di rapporto intercorre tra x e y, ossia tra due agenti qualunque. Ogniqualvolta i due agenti passano da un ambito interattivo all’altro ciò che diminuisce è proprio questa distanza relazionale. Ebbene, se costruiamo un triangolo rettangolo che ha il cateto maggiore come base, possiamo definire la lunghezza dell’ipotenusa come la “distanza relazionale” tra due agenti.
Se tracciamo delle linee perpendicolari al cateto maggiore vediamo che l’ipotenusa diminuisce, vale a dire diminuisce la distanza relazionale tra x y. Poniamo che i due angoli y e β formano un angolo di 90°, per il 1° criterio di isometria, allora il triangolo è isometrico, in altri termini i due cateti sono congruenti.

Riferiamo questo triangolo con l’angolo y = β = 45° ad un sistema di assi cartesiani ortogonali avente origine nell’angolo ?, l’asse delle X nella direzione e nel verso del AB, orientato da O verso A e il vertice B giacente nel primo quadrante. Ciò fatto, indichiamo con H il punto in cui la circonferenza goniometrica taglia l’ipotenusa OB (o il suo prolungamento ) e con M la proiezione di H sull’asse delle ascisse. Dalla similitudine dei triangoli OAB e OMH possiamo scrivere la seguente proporzione tra due coppie di lati omologhi:

AB : OB = MH : OP

Dal momento che abbiamo posto l’angolo ? = 45°, allora avremo che OA = AB. Invece, rispetto a una unità arbitraria, avremo: MH = sen45°; OP = 1 = tg45° = QP.

Rispetto al raggio della circonferenza goniometrica, possiamo scrivere la seguente proporzione:

AB : OB = sen45° : 1

Da cui sen45 = AB/OB

Oppure AB = sen45°OB; essendo sen45° = cos45° allora OA = BA.
OB misura la distanza relazionale tra due agenti, pertanto possiamo conoscere in che rapporto cambia questa distanza man mano che il vertice A si avvicina alla tg45° (limite della relazione).

Quindi sull’asse delle ascisse possiamo segnare dei parametri per indicare dei limiti all’interno di ogni relazione. Se infatti dividiamo il segmento QA in tre segmenti possiamo tracciare tre parametri che indicano rispettivamente il limite formale, personale, intimo della relazione.

Se contemporaneamente oltre a variare la distanza relazionale varia anche l’asse della simmetria, possiamo calcolare come il Sé di x e il Sé di y si riposizione all’interno della nuova relazione. Infatti,
 secβ = 1/cosβ (vedere il testo sulla simmetria), per cui conoscendo senβ o cosβ possiamo calcolare come varia l'area del sè di x o di y nel caso in cui l'angolo β è maggiore o minore di 45°.