L'ingegnere tioscano, subito dopo la laurea, viene impiegato nel prestigioso reparto corse dell'Alfa Romeo, dal 1952, ma dal 1957 arriva la contemporanea svolta della carriera: viene ingaggiato da Enzo Ferrari per occuparsi della Formula 1. Qui inizia da subito a esibire le sue doti di eccellente motorista,
Qui, grazie all'incopntro con Mauro Forghieri, darà vita al primo grande progetto della sua carriera: la 156 F1 definbita "Shark Nose" che si caratterizzava per una novità importante, è la prima Ferrari a motore posteriore della storia. Ma la strada della 156 non fu facile: Chiti dovette infatti superare l'opposizione di Ferrari, secondo cui "i buoi devono stare davanti al carro". Grazie al telaio tubolare, alla nuova posizione del motore, più bassa, il nuovo disegno a V di 120° e il posizioonamento del cambio più avanzato, questa vettura caratterizzata per due enormi aperture nella parte anteriore dirà che Chiti non sarà solo un grande motorista, ma anche un ottimo aerodinamico.
Ecco come la descrisse Giancarlo Baghetti, il primo che la portò alla vittoria:
Mi ritrovai seduto, anzi semisdraiato, sulla pista stessa. Si guidava a braccia tese e il volante era piccolo e leggero a paragone con quello delle 3 litri a motore anteriore. La vettura era molto più nervosa di tutto quanto avessi guidato fino a quel momento e il compatto 6 cilindri a V di 1500 centimetri cubi lo era anche di più: sparava fuori tutti i suoi 185 CV quasi di colpo nelle vicinanze del regime massimo di 9.200 giri. Mi accorsi subito che l'assetto secco e nervoso della vettura richiedeva molta attenzione nei cambi di marcia, ad ognuno dei quali la macchina tendeva ad ondeggiare sulla pista. La leva del cambio aveva scatti secchi e duri,e ci procurava comunque vesciche e callosità alle mani. Il volante non richiedeva sforzi particolari, però aveva reazioni violente e occorreva controllarlo stringendolo forte: era difficile perché aveva la corona sottile, così Phil Hill ed io rimediammo ingrossando l'ìmpugnatura con un tubo di gomma da giardinaggio opportunamente tagliato. Nell'abitacolo faceva naturalmente un caldo infernale perché i radiatori erano davanti e i tubi dell'acqua e dell'olio correvano lungo il telaio. La testa e le spalle prendevano però il vento della corsa piuttosto liberamente: se poi si raddrizzava un attimo il busto per sgranchirsi, si rischiava lo strangolamento perché il casco veniva letteralmente strappato in alto. Inoltre il roll-bar di protezione era finto, si sarebbe piegato al primo urto e d'altronde non si usavano le cinture di sicurezza: l'unica speranza in caso di ribaltamento era di essere sbalzati fuori prima. La 156 a 120° era modificata in molti particolari. Era una vettura più equilibrata, con il centro di gravità più basso. Su una pista così veloce come Monza balzavano in evidenza i problemi aerodinamici. In rettilineo si sentiva lo sterzo alleggerirsi o improvvisamente indurirsi secondo l'assetto longitudinale della vettura nei sobbalzi.La monoposto vinse il Mondiale piloti con Phil Hill e il Mondiale costruttori, ma la festa fu macchiata dalla tragedia di Monza, in cui perse la vita il compagno di squadra Von Trips, che alla parabolica uscì dalle barriere di protezione, bucò le reti e uccise 13 spettatori. Nonostante questo, però, Chiti e Forghieri vinceranno portando a compimento la loro grande innovazione e l'ingegnere toscano, oltre che ottimo motorista, verrà considerato anche per le grandi doti da aerodinamico.
Infatti sarà sua la paternità del primo spoiler montato su una vettura da gara, la 246 SP; per tutti i meccanici e tecnici, però, la consegna era chiara, quella pinna aveva un altro scopo: "serve per evitare che gli spruzzi di carburante durante il rifornimento, finiscano sui tubi di scarico della vettura, innescando un incendio". Ecco come l'astuzia di Chiti ha permesso di nascondere la vera utilità di un'appendice che in seguito si rivelerà fondamentale. E oltre ai risultati in Formula 1, Chiti porterà in dote alla Ferrari ben 3 Campionati del Mondo Sportprototipi, nel 1958, 1960 e 1961.
Nello stesso anno sarannmo i conflitti interni con la moglie di Enzo Ferrari a portarlo, insieme ad altri 7 ingegneri, a tentare l'avventura dell' ATS (Automobili Turismo e Sport), ma vi rimase solo pochi anni, anche a causa degli scarsi risultati (corse in Formula 1 solo una stagione) e nel 1966 fece ritorno all'Alfa Romeo dove finderà l'Autodelta, la nuova divisione delle competizioni sportive dell'Alfa Romeo. Qui progetterà interamente tutte le vetture della Serie 33 che prenderanno parte al Mondiale Sportprototipi, in particolare la 33TT12, che vincerà il Mondiale Marche nel 1975, titolo che verrà bissato nel 1977 quando Chiti apporterà ulteriori migliorie al prototipo.
L'Autodelta, quindi, decide che è giunto il momento di approdare alla massima categoria velocistica, la Formula 1, e per farlo si affida alla Brabham di Bernie Ecclestone e Gordon Murray alla quale affida il suo 12 cilindri boxer. Il risultato è la BT46, la "fan car" ossia auto-turbina, perchè montava una vistosa ventola dietro l'alettone posteriore. La vettura fu sorprendente, soprattutto per le capacità di risucchio dell'aria, e vinse dominando il Gran Premio di Svezia del 1978, al debutto. Ma la soluzione fu giudicata irregolare e la monoposto venne esclusa dal Mondiale. Curioso sarà il racconto del capomeccanico di Lauda su quanto disse Gordon Murray:
" Prima delle qualifiche Gordon Murray viene da me e chiede di far imbarcare il pieno di benzina e gomme di "legno". Ho c apito male? Gli chiedo di ripetere."Voglio il pieno. Siamo troppo forti. Dobbiamo bluffare, andare più piano, sennò ci squalificano". Detto e fatto. Con 210 litri di benzina siamo secondi e terzi in griglia. [...] In gara non c'è storia: Lauda stravince. "
Chiti è un personaggio molto orgoglioso dei suoi prodotti, tant'è che fece cambiare un articolo letteralmente di forza (usando la forza fisica!) a un giornalista inglese che dovette scrivere sul ritiro di una Brabham dandone la causa al propulsore. Chiti fu anche citato in un aneddoto di Giorgio Piola, presente al debutto di un suo nuovo propulsore, quando dette una bella lezione ai meccanici indaffarati per il mancato avvio del motore aprendo la monoposto e rimuovenmdo i coperchi dei tromboncini di aspirazione e, giratosi verso Piola, disse "Ovvìa Piola, lei enn'ha visto nulla, eh!" Tra l'altro, i box venivano freaquentati anche dai suoi cani che scorrazzavano liberi e uno urinò sulla Brabham dui Niki Lauda; l'austriaco lo fece notare all'ingegnere toscano il quale lo invitò a lasciar perdere, perchè il cane non avrebbe recato danni.
Chiti rimase ai vertici del reparto corse Alfa Romeo fino al 1985, quando fonderà insieme ad altri, la Motori Moderni, che fornirà principaslmente la Minardi, ma non solo. Il primo propulsore sarà un V6 turbo, che equipaggerà la Minardi e dall'AGS; in seguito darà vita al 1235, un motore boxer 12 cilindri aspirato, che equipagerà la Coloni e un prototipo giapponese, la Jiotto Caspita progettata dalla Dome. e fornirà anche la Alba Racing nel Mondiale Sportprototipi.
Chiti ci lascia a 70 anni, dopo aver firmato diversi progetti vincenti, tra cui anche la Ferrari 250 GTO, l'auto da 8 milioni di Euro.