Fare geometria senza Euclide

(articolo tratto da OGGISCIENZA)

Un recente studio pubblicato su PNAS ha analizzato le percezioni geometriche di popolazioni indigene dell’Amazzonia, scoprendo che la geometria euclidea è ben radicata anche nelle popolazioni che non hanno mai conosciuto le opere di Euclide.

LA VOCE DEL MASTER – La geometria euclidea può sembrare l’approccio più intuitivo per interpretare le proprietà spaziali dell’ambiente in cui viviamo, ma i suoi enti fondamentali sono dotati di proprietà astratte e tutt’altro che banali: il punto è un oggetto privo di dimensioni, la retta è infinitamente estesa ma priva di qualsivoglia spessore, e così via. Difficile stabilire se la nostra comprensione di questi concetti sia innata o derivi piuttosto dalla nostra educazione formale.

Lo studio, condotto da un gruppo franco-statunitense di ricercatori nel campo delle scienze cognitive, ha coinvolto la tribù dei Mundurucu, una popolazione autoctona dell’Amazzonia, in Brasile. Sebbene l’ambiente in cui vivono i Mundurucu richieda un senso dell’orientamento incommensurabilmente più sviluppato rispetto a quello di un cittadino occidentale, la loro lingua non sa esprimere concetti geometrici apparentemente essenziali quali il parallelismo o la perpendicolarità.

I ricercatori hanno mostrato agli indigeni, con l’ausilio di un computer portatile, alcune configurazioni particolari di punti e rette, collocati su di un piano o su una superficie sferica. Di volta in volta, è stato chiesto di rispondere ad alcuni quesiti elementari di geometria. La prova è stata eseguita su un campione di indigeni adulti e su un campione di ragazzini fra i 7 e i 13 anni; un analogo test è stato sottoposto a un gruppo di controllo composti da giovani e adulti francesi e statunitensi.

Per ovviare alla mancanza di lessico specifico dei Mundurucu, gli sperimentatori hanno spiegato agli indigeni che i punti mostrati sullo schermo rappresentavano i loro villaggi, mentre le rette indicavano itinerari e sentieri di collegamento.

I risultati sono stati notevoli: gran parte delle intuizioni alla base della geometria euclidea, nonché alcuni concetti basilari di geometria sferica, si sono rivelate presenti anche in persone che non hanno mai ricevuto un’educazione formale in geometria. Ad esempio, i Mundurucu hanno mostrato di saper padroneggiare concetti come quello di piano infinito: solo il 12,7% ha detto di condividere l’affermazione secondo cui, date due rette parallele, è possibile tracciare una terza retta che intersechi solo una delle due.

Nonostante il differente retroterra culturale, le risposte dei giovani Mundurucu e dei gruppi di controllo occidentali formati da coetanei si sono rivelate statisticamente indistinguibili.

“Questo significa probabilmente che la geometria euclidea è un elemento culturale che accomuna tutti gli esseri umani”, ha spiegato Véronique Izard, prima autrice dello studio. “Le persone interpellate nello studio hanno mostrato di padroneggiare concetti geometrici che vanno ben al di là di ciò che è osservabile nel mondo reale.”