Google e il teorema di Pierre de Fermat

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Oggi si ricordano i 410 anni dalla nascita del matematico francese Pierre de Fermat, celebre per il suo Ultimo Teorema e Google come di consueto dedica un doodle all’evento

Il doodle di oggi si presenta come una grande lavagna con dei numeri e delle sigle che rappresentano un teorema, ossia l’Ultimo Teorema di Pierre de Fermat, matematico francese di cui oggi si ricordano i 410 anni dalla nascita, infatti nacque a Beaumont-de-Lomagne il 17 agosto 1601. Altra occasione per conoscere meglio un personaggio della nostra storia e scoprire che l’Ultimo Teorema di de Fermat, del 1637, in realtà mai dimostrato, trova dimostrazione nel 1994 ad opera di Andrew Wiles.

Image via Wikipedia

Pierre de Fermat fu tra i principali matematici della prima metà del XVII secolo e dette importanti contributi allo sviluppo della matematica moderna: con il suo metodo per la individuazione dei massimi e dei minimi delle funzioni precorse gli sviluppi del calcolo differenziale; fece ricerche di grande importanza sulla futura teoria dei numeri, iniziate durante la preparazione di un’edizione della Arithmetica di Diofanto, su cui scrisse note ed osservazioni contenenti numerosi teoremi. Proprio in una di queste osservazioni “a margine” enunciò il cosiddetto ultimo teorema di Fermat (che credeva, molto probabilmente a torto, di aver dimostrato), che è rimasto indimostrato per più di 300 anni, fino al lavoro di Andrew Wiles nel 1994; scoprì, indipendentemente da Cartesio, i principi fondamentali della geometria analitica e, attraverso la corrispondenza con Blaise Pascal, fu uno dei fondatori della teoria della probabilità.

L’Ultimo Teorema di Fermat afferma che non esistono soluzioni intere positive all’equazione:

a^n + b^n = c^n \,\!

se n > 2.

L’ipotesi fu formulata da Pierre de Fermat nel 1637. Egli non fornì però una dimostrazione, che fu cercata a lungo nei secoli successivi. Scrisse in proposito, ai margini di una copia dell’Arithmetica di Diofanto sulla quale era solito formulare molte delle sue famose teorie:

“Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina”.

Solo nel 1994, dopo 7 anni di dedizione completa al problema, e dopo un “falso allarme” nel 1993, Andrew Wiles, affascinato dal teorema che fin da bambino sognava di risolvere, riuscì a dare finalmente una dimostrazione. Da allora ci si può riferire all’ultimo teorema di Fermat come al teorema di Fermat – Wiles.

Wiles utilizzò tuttavia elementi di matematica ed algebra moderna che Fermat non poteva conoscere: la dimostrazione che Fermat affermava di avere, se fosse stata corretta, era pertanto diversa. Quasi tutti i matematici sono dell’idea che Fermat si fosse sbagliato e non possedesse una dimostrazione corretta.

La soluzione di Wiles fu pubblicata nel 1995 e premiata il 27 giugno 1997 con il Premio Wolfskehl, consistente in una borsa di 50.000 dollari.