I numeri narcisisti

La metamorfosi di Narciso
dell'artista Salvador Dalì

Narciso è il nome di diverse specie di piante tutte appartenenti al genere Narcissus. Il narciso è noto per la bellezza dei suoi fiori, al punto tale da aver ispirato il mito omonimo: Narciso, infatti, nella mitologia greca, era un giovane tanto bello quanto crudele nei confronti di chi gli mostrava amore, e perciò gli dei lo punirono condannandolo ad innamorarsi della propria immagine riflessa in uno specchio d'acqua. Narciso morì e, al suo posto, fu trovato il fiore dell'omonima pianta. Oggi dunque si parla di persona narcisista quando questa è talmente innamorata di sé - spesso dal punto di vista estetico - da anteporsi a chiunque altro; tutto deve essere legato al proprio ego.

Narcissus papyraceus

E cosa c'entra questo con la matematica? Beh, non lo si penserebbe mai, eppure ad una particolare categoria di numeri naturali è stato dato l'appellativo di numeri narcisisti. Abbiamo già avuto modo di vedere, in passato, altre categorie di numeri che, per specifiche proprietà, sono stati etichettati con nomi di fantasia, come ad esempio i numeri amicabili (o numeri amici), ma i numeri narcisisti sono decisamente meno conosciuti. Si parla di numeri narcisisti quando la somma delle potenze n-esime delle n cifre che li compongono dà il numero di partenza. Facciamo un esempio pratico: 153 è un numero narcisista (il più piccolo numero narcisista a 3 cifre) perché 153 infatti è composto da 3 cifre, per cui 3 dovrà essere anche l'esponente a cui ciascuna cifra dev'essere elevata a potenza; si sommano le potenze ottenute ed il risultato è il numero di partenza. Un altro esempio di numero narcisista è 370, perché Se si considerano tutti i numeri naturali composti da una sola cifra, cioè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, viene da sé che siano tutti narcisisti, perché bisognerà elevare la singola cifra a potenza con esponente 1 ^__^.