L'Unità Astronomica - seconda parte

Comunque sia, la realizzazione di grandi parabole negli anni 50 e 60 fece si che, in breve tempo, la misura diretta con il radar prendesse il sopravvento sui metodi astronomici tradizionali. Uno dei primi clamorosi successi derivanti da queste tecniche fu ottenuto nel 1962, quando la sonda americana Mariner-2, diretta verso Venere, subì una correzione di traiettoria sulla base dei dati radar e telemetrici e questo le impedì di mancare l'obiettivo, cosa che invece sarebbe accaduta se si fosse adottata la misura (a quel tempo ritenuta affidabile) fatta da Rabe, che sottostimava l' au di ben 72000 km.

A questo punto, data la disponibilità di misure così precise, diventa necessario dare una definizione più circoscritta e, come spesso avviene, anche molto meno intuitiva di au; questo processo inevitabile ha riguardato in passato anche altre unità di misura come quelle di tempo e di massa. Perciò l'Unione Astronomica Internazionale (IAU) è stata costretta a ridefinire nel 1976 l'unità astronomica, distaccandosi dalla necessità di trovare sempre migliori approssimazioni della distanza media Terra-Sole.

La nuova definizione stabilì che l'unità astronomica è "la distanza dal centro del Sole alla quale una particella di massa trascurabile, in un'orbita circolare non perturbata, avrebbe un periodo di rivoluzione di un anno"; più precisamente, si assume che qesta particella si muova attorno al Sole con una velocità angolare di 0,01720209895 radianti/giorno (che poi è il valore della costante di Gauss k) e questo implica un periodo di rivoluzione di 365 giorni, 6 ore, 9 minuti e 59.02 secondi. In pratica, la migliore stima della au basata su questa definizione era 149.597.870.691 metri.

L'ultimo atto è giunto nell' agosto 2012 quando, durante la XXVIII Assemblea Generale dell'IAU a Pechino, venne adottata la risoluzione B2; essa ridefinisce l'unità astronomica, eliminando ogni riferimento alla costante di Gauss e tornando a definire l'ua direttamente in termini di lunghezza (non più come una costante derivata), convenzionalmente fissata in 149 597 870 700 m.

Questa nuova definizione, come vedremo tra poco, mette al riparo da una serie di complicazioni legate alla vecchia definizione di "distanza media tra la Terra e il Sole" e, di fatto, "congela" per sempre il valore dell' ua un pò come è successo per la velocità della luce che, dal 1983, è diventata una grandezza fondamentale con un valore fissato da cui deriva la definizione di unità di lunghezza. L'aver sottratto il valore della ua alla complessa dinamica dei movimenti dei corpi celesti nel sistema solare, però, la allontana inevitabilmente da ciò che originariamente essa rappresentava, cioè la separazione media tra il nostro pianeta e il Sole.

La prima importante "correzione" da apportare riguarda la dinamica Newtoniana e più precisamente il principio di azione e reazione: se da una parte i pianeti sono attratti dal Sole, anche il Sole "sente" la loro gravità e deve a sua volta muoversi! Dunque, con buona pace di Copernico e Keplero, non è vero che i pianeti girano attorno al Sole! Semmai, insieme al Sole, ruotano attorno al centro di massa del sistema solare ( SSB), che possiamo considerare con buona approssimazione immobile (anzi, inerziale!) ¹.

Nella definizione IAU del 1976, non a caso, la questione del baricentro è stata "scavalcata" utilizzando una immaginaria particella di massa trascurabile in orbita attorno al Sole; in effetti, se la massa del pianeta tende a zero, allora il centro dell'orbita coincide con il centro del Sole. Nel caso reale del sistema Terra-Sole, anzi (Terra+Luna)-Sole, la massa combinata della Terra e del suo satellite ammontano a Δ=1/328900,5 della massa del Sole e quindi il Centro di Massa del sistema si trova a circa⁽²⁾ 1,496·10 ⁸ km * Δ = 455 km dal centro del Sole (quindi ben al di dentro di quest'ultimo). Non è questa, però, la correzione da apportare a 1 au per ottenere X; in effetti, se la Terra venisse posta a (1 au + 455 km) dal Sole, avrebbe un periodo di rivoluzione diverso da quello della "particella di massa trascurabile". Invece, usando l'approssimazione dell'orbita circolare, dobbiamo uguagliare l'attrazione gravitazionale dal Sole posto (per definizione) a distanza X con la forza centrifuga derivante da una traiettoria circolare centrata sul SSB, quindi con raggio (X-455 km) e periodo di 1 anno. Dato che l'accelerazione di gravità va come X^-2 mentre quella centrifuga è direttamente proporzianale a X, possiamo intuitivamente concludere⁽³⁾ che il punto di equilibrio è a un terzo della suddetta distanza di 455 km tra il SSB e il centro del Sole e infatti un calcolo preciso fornisce: