[¯|¯] La funzione potenza di esponente reale

Definizione
Assegnato , dicesi funzione potenza di esponente reale, la funzione reale:. Cioè se:

Per determinare l'insieme di definizione di tale funzione consideriamo:

dove è l 'insieme dei numeri razionali. Prima di discutere i suddetti casi, assumiamo
. Nel caso 1, è irrazionale per cui la potenza ha significato solo per x non negativo. Quindi nel caso 1 l'insieme di definizione è X = [0,+oo).
Nel caso 2:

con m,n primi tra loro.

Pertanto:

Ciò implica:

Se

Tale relazione ci dice che per ciò che riguarda la ricerca dell'insieme di definizione.... Continua a leggere in PDF Torna alla Lezione precedente Indice delle Lezioni