La relatività generale di Einstein

10 ottobre 2013 di Dino Licci

Ferdinand Schmutzer: Albert Einstein nel 1921 (da Wikipedia)

Per capire appieno la teoria della relatività generale di Einstein, bisogna fare uno sforzo mentale tale che ci liberi da nozioni classiche che vengono solitamente accettate al pari dei dogmi della metafisica. Le teoria della relatività generale riguarda la forza di gravità sulla cui natura ancora s’indaga ma che, come ammetteva lo stesso Newton, nella sua espressione prettamente meccanicistica, presenta dei vuoti concettuali che Einstein in parte ha colmato. Ma se vogliamo ben comprenderla, dobbiamo procedere per gradi così come per gradi procede il metodo scientifico che si basa sulla verifica e sulla falsificabilità (Popper).

Facciamo quindi un passo indietro fino al “Principio d’inerzia” che era stato felicemente intuito da Leonardo da Vinci, formulato da Galileo nel “Dialogo sopra i due massimi sistemi del Mondo” e codificato da Newton nel celebre “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”.

L’inerzia , come definita dal Primo principio di Newton recita che:

“ un corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che non intervenga una forza esterna a modificare tale stato.”

Un secondo principio newtoniano, a completamento della dinamica classica, c’insegna che :

“L’ammontare di una forza necessaria a far accelerare un corpo dipende dalla sua massa e che, se la stessa forza viene applicata a corpi di massa diversa, si avrà maggiore accelerazione nel corpo di massa minore e minore in quello di massa maggiore.”

Da queste leggi si può finalmente definire la massa di un corpo come resistenza al moto come si evince facilmente dai seguenti esempi:

Ci vorrà molta più forza per lanciare lontano una palla da biliardo piuttosto che una pallina da tennis e per far accelerare un camion occorrerà molta più energia ( e quindi molto più carburante) se esso è carico di mattoni piuttosto che vuoto. Aumentando la massa aumenta la resistenza al moto e questo è facilmente intuibile ma se lasciamo cadere nel vuoto due corpi di massa diversa, essi raggiungeranno il suolo nello stesso preciso momento come ha magistralmente dimostrato Galileo con la celebre esperienza sulla Caduta dei gravi. Come è possibile che ciò avvenga?

Per capirlo appieno bisogna ricordare che maggiore è la massa di un grave più forte è l’azione della gravità su di esso, ma la sua resistenza al moto sarà anche maggiore di quella di un grave di massa minore. Ecco perché una pallina da tennis e una palla di cannone lasciate cadere nel vuoto, raggiungono il suolo nello stesso istante, perché le forze d’inerzia e gravità si bilanciano perfettamente.

Questo principio del casuale, perfetto equilibrio tra gravità e inerzia, non convinceva però Einstein come non lo convinceva che la gravità agisse anche sui corpi lontani con una velocità istantanea, superiore quindi a quella della luce.. Questo suo scetticismo lo portò a formulare una nuova teoria sulla gravità oggi ampiamente sperimentata ma, per capire la quale, bisogna tornare un attimo sul concetto di spazio-tempo.

Eisntein ci aveva già fatto capire nella sua “Relatività ristretta” che un concetto di tempo assoluto non esiste e che esso è la quarta dimensione indissolubilmente legata al concetto di spazio.

Pensate a un aereo per identificare la cui posizione non bastano le tre dimensioni cui siamo abituati (latitudine, longitudine e altitudine), ma bisogna tener conto del suo spostamento nel tempo. Facendo un piccolo sforzo mentale, si capirà ora come il nostro concetto (relativo) di tempo, sia necessariamente legato al concetto di spazio e viceversa. Quella che noi chiamiamo un’ora è uno spazio di tempo dovuto alla rotazione della terra su se stessa di quindici gradi e quelle che chiamiamo 24 ore sono la rotazione completa di 360 gradi che la terra compie durante un giorno. Un anno equivale alla rivoluzione completa della terra intorno al sole, cioè alla sua diversa posizione nello spazio. Per ogni istante che passa, tutti i corpi celesti avranno variato la loro posizione nello spazio e variato quindi il punto in cui esercitano l’attrazione gravitazionale verso gli altri corpi. Detta in altre parole, la gravità non è una forza statica, ma dinamica che cambia continuamente nello spazio e nel tempo. La luna non viene attratta da un punto dello spazio, ma dalla deformazione che nello spazio ha prodotto la terra e che cambia nel tempo mano a mano che essa si muove. La terra e tutti gli altri corpi celesti, dai satelliti alle galassie, deformano continuamente il tessuto spazio temporale così come un pesciolino deforma, nuotando in un acquario la composizione molecolare dell’acqua. Ecco come Einstein ha formulato una nuova teoria della gravitazione universale che meglio si adatta alla conoscenza dei fenomeni naturali. Gli studiosi della materia, per far comprendere meglio la differenza tra il concetto newtoniano da quello di Einstein sulla forza di gravità il cui meccanismo non è ancora del tutto chiaro, sono soliti ricorrere all’esempio che sto per illustrarvi:

In un cortile c’è un bambino che gioca con una piccola palla facendola rotolare su un terreno pieno di buche e di cumuli di terra. La pallina sarà attratta dalle buche e un osservatore che si trovasse sui piani alti del palazzo limitrofo, non conoscendo le forti difformità del terreno, penserebbe che la pallina venga attratta da alcuni punti da una forza misteriosa. Un osservatore che si trovasse a piano terra invece, si renderebbe conto del motivo di quel comportamento dovuto semplicemente alla curvatura del terreno. Uscendo da metafora Newton sarebbe l’osservatore dei piani alti, Einstein l’osservatore del piano terra e il terreno del cortile il tessuto spazio temporale deformato dalla gravità esercitata dai corpi celesti che incurvano il “lenzuolo cosmico spazio temporale” tanto più profondamente quanto maggiore è la loro massa come riportato nella figura allegata.

Da questa visone della gravitazione universale di Einstein, se ne deduce che l’Universo non è statico e immutabile, ma plastico e continuamente cangiante nella sua architettura spazio temporale, una sorta di lenzuolo cosmico deformato anzi continuamente deformabile spazialmente nel tempo. Estremamente mutevole perché ,per ogni secondo che passa, gli astri avranno cambiato la loro posizione nello spazio e quindi la gravitazione ad essi legata. Dino Licci