"La Teoria dei Giochi" di John Nash

John Forbes Nash Jr. (Bluefield, 13 giugno 1928) è un matematico ed economista statunitense. Tra i matematici più brillanti e originali del Novecento, Nash ha rivoluzionato l'economia con i suoi studi di matematica applicata alla "Teoria dei giochi", vincendo il premio Nobel per l'economia nel 1994...
Nash è anche un geniale e raffinato matematico puro, ha sempre avuto un'abilità fuori dal comune nell'affrontare i problemi da un'ottica nuova e impensabile per gli altri, trovando soluzioni incredibilmente eleganti a problemi complessi, come quelli legati all'immersione delle varietà algebriche, alle equazioni differenziali paraboliche, alle derivate parziali e alla meccanica quantistica. Nash ha vissuto per circa trenta anni tra i successi scientifici ed accademici e la malattia mentale. Durante la brillante attività scientifica in istituti universitari prestigiosi (come quello di Princeton) oppure in società come la RAND Corporation, dove insieme a logici, matematici, fisici e ingegneri esperti di teoria dei giochi, lavorò per il governo alle strategie politiche e militari della guerra fredda, dovette convivere con la schizofrenia che spesso e per lunghi periodi nell'arco di trent'anni ne offuscò l'intelligenza e la creatività isolandolo emotivamente dal mondo esterno. Dopo i periodi di crisi, spesso successivi ai ricoveri in ospedali psichiatrici, Nash tornava a fare matematica. Ma pochi mesi dopo la malattia si riacutizzava. Terapie come elettroshock, insulinoshock, con conseguente attacco epilettico e coma, camicie di forza chimiche, lo hanno segnato nel fisico. Nash ha dichiarato di non aver più fatto uso di farmaci antipsicotici a partire dal 1970; ciò non corrisponde a quanto si apprende dal film A Beautiful Mind secondo cui Nash avrebbe ricevuto terapia farmacologica a base di antipsicotici atipici anche in seguito al 1970. Secondo Nash, l'innaccuratezza biografica presente nel film, sarebbe motivata dal fatto che si temeva il messaggio veicolato da una pellicola incentrata sulla vita di un genio affetto da schizofrenia che avrebbe interrotto la terapia anche in assenza di una remissione totale e definitiva dei sintomi. Nel caso di Nash comunque è risaputo che col tempo, egli non solo ha imparato con successo a saper gestire i sintomi, ma ha anche raggiunto la totale remissione di questi, e quindi la completa guarigione dalla schizofrenia. Il padre, che si chiamava con lo stesso nome, era nativo del Texas ed ebbe un'infanzia infelice, riscattata solo dagli studi in ingegneria elettrica che lo portarono a lavorare per l'Appalachian Power Company di Bluefield, nella Virginia Occidentale. La madre, invece, Margaret Virginia Martin, prima si sposò poi intraprese la carriera di insegnante di inglese e qualche volta di latino. John Forbes Nash jr. già da piccolo rivela un carattere solitario e bizzarro. Anche la sua frequentazione scolastica presenta numerosi problemi. Alcune testimonianze di chi lo ha conosciuto lo descrivono come un ragazzo piccolo e singolare, solitario ed introverso. Sembrava inoltre avere più interesse per i libri piuttosto che alla condivisione delle ore di gioco con altri bambini. Il clima familiare, tuttavia, era sostanzialmente sereno, con genitori che certo non mancavano di dimostrargli il loro affetto. Dopo qualche anno nascerà anche una bambina, Martha. Ed è proprio grazie alla sorella che John riesce ad integrarsi un po' di più con gli altri coetanei, riuscendo anche a farsi coinvolgere nei giochi usuali dell'infanzia. Tuttavia, mentre gli altri tendono a giocare insieme, John spesso e volentieri preferisce rimanere per suo conto. Il padre, poi, lo tratta come un adulto, fornendogli in continuazione libri di scienza e stimoli intellettuali di tutti i tipi. Anche la situazione scolastica non è rosea, perlomeno inizialmente. Gli insegnanti non si accorgono affatto del suo genio e dei suoi talenti straordinari. Anzi, la sua mancanza di "abilità sociali" lo mette in cattiva luce nei confronti di colleghi e corpo docente. Nash era probabilmente annoiato dalla scuola, un caso non raro, visto che Albert Einstein era altrettanto insofferente verso le tradizionali istituzioni scolastiche. Al liceo, invece, la sua superiorità intellettuale rispetto ai compagni gli serve soprattutto per ottenere considerazione e rispetto. Ottiene anche una prestigiosa borsa di studio, grazie ad un lavoro di chimica in cui vi era però anche lo zampino del padre. Si reca allora a Pittsburgh, alla Carnegie Mellon, per studiare proprio chimica. Con il passare del tempo, però, il suo interesse per la matematica va aumentando sempre di più. In questo campo mostra delle abilità eccezionali, specialmente nella soluzione di problemi complessi. Con gli amici, invece, si comporta in modo sempre più eccentrico. Di fatto, non riesce ad instaurare rapporti di amicizia né con donne né con uomini. Partecipa alla Putnam Mathematical Competition, un premio molto ambito, ma non vince: sarà questa una delusione cocente, di cui parlerà anche dopo vari anni. In ogni caso si mostra subito un matematico di primo ordine, tanto da ottenere offerte da Harvard e Princeton per fare un dottorato in matematica. Sceglie Princeton, dove avrà modo di conoscere, fra gli altri, giganti della scienza come Einstein e Von Neumann. Nella lettera di presentazione a Princeton che Nash porta, vi è solo una frase, scritta dal rettore: "Quest'uomo è un genio." Nash ha avuto subito grandi aspirazioni in campo matematico. Durante i suoi anni di insegnamento a Princeton, soprattutto, Nash ha mostrato una vasta gamma di interessi nella matematica pura ed applicata: dalla topologia, alla geometria algebrica, dalla teoria dei giochi alla logica. Oltretutto non è mai stato interessato a dedicarsi ad una teoria, a svilupparla, ad intessere rapporti con altri specialisti, eventualmente a fondare una scuola. Desiderava invece risolvere un problema con le sue forze e i suoi strumenti concettuali, cercando l'approccio più originale possibile alla questione. Nel 1949, mentre studiava per il suo dottorato, sviluppò delle considerazioni che 45 anni più tardi gli valsero il premio Nobel. Durante quel periodo Nash stabilì i principi matematici della teoria dei giochi. Un suo collega, Ordeshook, ha scritto: «Il concetto di "Equilibrio di Nash" è sicuramente l'idea più importante nella teoria dei giochi, per quel che riguarda i giochi non cooperativi. Se analizziamo le strategie di elezione dei candidati, le cause della guerra, la manipolazione degli ordini del giorno nelle legislature, o le azioni delle lobby, le previsioni circa gli eventi si riducono ad una ricerca di o ad una descrizione degli equilibri. Detto in altri termini e banalizzando, le strategie di equilibrio sono tentativi di predizione circa il comportamento della gente.» Intanto comincia ad avere i primi segni di malattia. Conosce anche una donna, di 5 anni più grande di lui, che gli dà un figlio. Nash non vuole aiutare la madre economicamente, non riconosce il figlio, anche se si occuperà di lui per tutta la vita, sia pure saltuariamente. Continua la sua vita piuttosto complicata ed errabonda. Incontra un'altra donna, Alicia Larde, meglio nota poi come Alicia Nash, che diventerà sua moglie. In questo periodo visita anche il Courant Institute, dove incontra Louis Nirenberg, che lo introduce ad alcune problematiche delle equazioni differenziali alle derivate parziali. In questo campo ottiene un risultato straordinario, uno di quelli che potrebbero valere la medaglia Fields, e che è legato ad uno dei famosi problemi di Hilbert. Tuttavia il matematico Ennio De Giorgi, di cui Nash ignorava i risultati, aveva già risolto lo stesso problema pochi mesi prima in maniera indipendente. Al conferimento del Nobel, lo stesso Nash dichiarerà che: "fu De Giorgi il primo a raggiungere la vetta". Comincia nel frattempo ad occuparsi delle tematiche legate all'interpretazione della meccanica quantistica e anni dopo dichiarerà che probabilmente l'impegno che mise a questa impresa fu causa dei suoi primi disturbi mentali. Cominciano i ricoveri, e comincia anche un periodo lunghissimo della sua vita in cui alterna momenti di lucidità, in cui riesce comunque a lavorare, raggiungendo anche risultati assai significativi (ma non del livello dei suoi precedenti), ad altri in cui le condizioni di salute mentale sembrano seriamente deteriorate. I deliri più ricorrenti riguardano le visioni di messaggi criptati (provenienti anche da extraterrestri), il credere di essere l'imperatore dell'Antartide o il piede sinistro di Dio, l'essere a capo di un governo universale. Ad ogni modo, fra alti e bassi, conduce la sua vita al fianco della moglie che lo sostiene in tutti i modi e con grandissimi sacrifici. Finalmente, dopo lunghi travagli, all'inizio degli anni novanta, le crisi sembrano avere fine. Nash può tornare quindi al suo lavoro con maggiore serenità, integrandosi sempre di più nel sistema accademico internazionale e imparando a dialogare e a scambiare idee con altri colleghi (caratteristica prima, d'altronde, dell'impresa scientifica). Il simbolo di questa rinascita è contrassegnato nel 1994 con il conferimento del premio Nobel per l'economia. Il 19 marzo 2003 gli è stata conferita la laurea "honoris causa" in Economia e Commercio da parte dell'Università degli Studi di Napoli Federico II. Nel 2003 ha ricevuto il Premio Capo d'Orlando a Vico Equense (NA). Il film A Beautiful Mind (2001) del regista statunitense Ron Howard, vincitore di quattro Golden Globe e di altrettanti Oscar ("miglior film", "miglior regia", "miglior sceneggiatura non originale" e "miglior attrice non protagonista" a Jennifer Connelly per il ruolo di Alicia Nash) narra, romanzandola ed omettendone alcune parti, la vita di John Nash, nel film interpretato da Russell Crowe. I fatti narrati dal film sono tratti dalla omonima biografia di Sylvia Nasar, che racconta la storia di Nash condendola con una miriade di dettagli, raccolti da matematici che lo hanno conosciuto e dallo stesso Nash (il libro è edito in Italia col titolo Il genio dei numeri - Storia di John Forbes Nash Jr., matematico e folle; da questo sono tratti i virgolettati presenti nel testo). Proof - La prova (Proof, 2005) del regista John Madden, scritto da David Auburn e Rebecca Miller e interpretato da Anthony Hopkins, Gwyneth Paltrow e Jake Gyllenhaal, narra una storia di fantasia, in cui il ruolo del vecchio padre è blandamente ispirato a John Nash.