[¯|¯] Mathematica: la gestione dei formati numerici

Assegnato un numero x, si ha che x può essere: un intero relativo, un razionale, un reale, un numero complesso.
In un sistema di computer algebra queste 4 possibilità danno luogo a 4 distinti formati numerici che in Mathematica vengono denominati: Integer, Rational, Real, Complex

L'assegnazione di un formato numerico è immediata. Ad esempio, per un intero relativo occorre e basta inserire tutte e sole le cifre componenti il numero. Ad esempio, se vogliamo inserire l'intero relativo 578, si ha:

Se, invece, abbiamo -2561:

Passiamo ai razionali. Quest'ultimi vengono inseriti come rapporto tra due interi. Ad esempio:

Per l'inserimento di un numero reale, è necessario fare alcune osservazioni.

Ad esempio, immaginiamo di avere il numero razionale 15/2 = 7.5. Se scriviamo:

vediamo che Mathematica restituisce 15/2 e non 7.5. A questo punto, osserviamo che Mathematica dispone di vari comandi per il controllo del formato numerico. Uno di essi è Head[]. Quindi, se scriviamo:

cioè, in questo caso, il comando Head[] restituisce Rational come appunto doveva essere. Ora inseriamo il numero razionale 15./2:

cioè restituisce Real (!). Tutto questo ci sta dicendo che Mathematica assegna il formato Real a tutti i numeri in notazione decimale, razionali o reali che siano. Anzi anche gli interi. Infatti:

Concludiamo questa prima lezione definendo il formato Complex. Come è noto, un numero complesso è una coppia ordinata di numeri reali, cioè un oggetto del tipo (x,y) con x, y numeri reali. Ad esempio se abbiamo (2,6) ovvero 2 + 6i, dove i è l'unità immaginaria:

Cioè l'unità immaginaria è rappresentata da I. Quando si hanno dubbi su un simbolo o comando, basta chiedere a Mathematica, facendo precedere il simbolo del punto interrogativo:?:

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