Pensieri Random #3 “Il paradosso di Zenone”

Il paradosso di Zenone: La freccia che non arriva!

La punta di una freccia, partita dall’arco, si dirige verso il bersaglio. Supponiamo che tutto il tragitto da percorrere sia lungo 1. La freccia quindi percorre la prima metà, lunga 1/2.
Poi percorre metà del tragitto rimanente, lungo 1/4;
Poi ancora percorre 1/8;
Poi 1/16;
1/32;
1/64;
1/128;
1/512;
1/1024;
1/2048;
1/4096;
(…)
così all’infinito.
In teoria sommandoli tutti dovremmo ottenere 1.

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ……….

Ma come facciamo a sommare una serie INFINITA di tragitti?
Non arriva mai sta freccia?!?
Zenone conclude che in un tempo finito su può fare sono un numero finito di cose.
Che suona come una grande paraculata filosofica. In realtà il tempo è una quantità razionale che si può dividere in infiniti frammenti.
Per fortuna, successivamente qualche cervellone matematico inventò le serie numeriche e si poté dare un senso logico al paradosso. (Perché la matematica non da mai risposte vaghe…)
Quindi la ragione di questo inghippo matematico si spiega con la serie geometrica:

mmm riflettendo…
potrei giungere alla Laurea anche se mi hanno diviso gli esami in infiniti moduli…
Mi serve solo una serie geometrica… pongo gli esami = q.. tolgo il primo termine… mando all’infinito… faccio le somme parziali…
sembra funzionare…