Pianificazione finanziaria: l'algoritmo Z-score

Lo z-score è un approccio multivariato basato sull'analisi di più fattori ritenuti significativi nel determinare lo “stato di salute” di un'impresa. Questi fattori sono pesati e combinati per produrre una misura (punteggio del rischio di credito) che discrimini in modo realistico le imprese insolventi dalle altre. L'algoritmo Z-Score specificamente utilizza i seguenti indici:
-   capitale circolante/totale attivo---> attivo e passivo a breve, esprime il livello di liquidità dell'azienda;
-   utili non distribuiti/ totale attivo --> esprime la capacità di coprire il capitale investito con parte dei profitti;
-   utile operativo/ totale attivo ---> misura la redditività del business depurata dai fattori finanziari o fiscali;
-   equity/debiti ---> esprime il livello di capitalizzazione dell'azienda;
-   fatturato/ totale attivo ---> esprime il turnover ossia la capacità di generare ricavi sull'investimento totale.
Sono ormai passati più di trenta anni da quando il Prof. Edward I. Altman ( “Corporate Financial Distress and Bankruptcy” - John Wiley & Sons, Inc. )  pubblicò la sua prima versione del modello di analisi del rischio di fallimento per le imprese. Anche se da tale data il modello di analisi è stato più volte aggiornato, la sua versione originale riveste ancora oggi un ruolo importante per gli analisti di tutto il mondo nel loro quotidiano lavoro di valutazione delle società. Il motivo di tale successo risiede nella facilità di comprensione ed utilizzo del modello per qualsiasi soggetto, anche se non in possesso di specifiche conoscenze sull' analisi del rischio di insolvenza delle società. Infatti tale analisi viene effettuata sul bilancio di esercizio e richiede un semplice calcolo matematico. I risultati forniti dall'applicazione dello Z-score si sono dimostrati molto accurati negli anni passati, ed hanno permesso, con un elevato grado di affidabilità, di determinare la possibilità di fallimento di molte società.
Certamente il modello necessita di uno studio approfondito delle variabili e degli indici utilizzati nonché di eventuali modifiche per il suo utilizzo in realtà economiche al di fuori di quella americana.
 
Analisi discriminante lineare
Il modello dello Z-score, come la maggior parte dei modelli classificatori nell'ambito della diagnosi precoce del rischio di insolvenza aziendale, si basa sull'analisi statistica discriminate. Tale tecnica permette di classificare col minimo errore un insieme di unità statistiche in due o più gruppi individuati a priori ( società fallite e non fallite ), sulla base di un insieme di caratteristiche note. Pertanto l'obiettivo è quello di assegnare un oggetto, nel caso specifico un' impresa, ad uno dei due possibili gruppi sulla base di una serie di variabili, definite appunto discriminanti, osservate sull'oggetto stesso. Tali variabili sono rappresentate, nel nostro caso specifico, da indici di bilancio.

Figura 1: Analisi Discriminante Lineare : ( o = società fallite; x = società non fallite. Le medie di gruppo sono cerchiate ).
Per ottenere quanto sopra descritto si sono analizzati i seguenti aspetti:
-   Aspetto descrittivo: si esplica nel costruire una regola di classificazione che permetta di individuare le caratteristiche delle unità statistiche che meglio discriminano tra i gruppi.
-   Aspetto predittivo: la classificazione di una nuova unità statistica, di cui non si conosce la provenienza, in uno dei gruppi individuati a priori.
-   Errore di classificazione: tale aspetto è legato alla sovrapposizione dei gruppi. Infatti la probabilità che l'unità sia classificata in un gruppo diverso da quello di effettiva appartenenza, non è nulla.
La funzione statistica discriminante è rappresentata dalla seguente equazione :
y = a1x1+a2x2+ .... + anxn
dove a1, a2, ..., an rappresentano i coefficienti discriminanti della funzione e gli x1, x2, ..., xn le variabili discriminanti da noi determinate.
Se ti interessano questi temi e vuoi approfondirli, analizzando il test di validità dello z-scoring con applicazione pratica e per comprendere l'approccio Damodaran, ti suggeriamo di leggere l'ebook dal titolo la Pianificazione Finanziaria a cura di Maurizio Nizzola, una guida completa per tenere sotto controllo le finanze in questa fase economica ciritica e instabile.