Piramide con base un rombo, problema risolto

Problema:

Una piramide retta ha per base un rombo la cui area misura 1536 cm². Sapendo che una diagonale è i 24/32 dell’altra e che l’altezza della piramide è uguale all’altezza di un parallelepipedo rettangolo che ha le due dimensioni di base e il volume rispettivamente di 42 cm, 30 cm e 32256 cm³, calcola l’area della superficie totale e il volume della piramide.

Questo è un tipico problema assegnato all’esame di terza media.

Vi proponiamo una soluzione integrata da disegni realizzati con GeoGebra (immagine 2D) e con SketchUp (immagine 3D). In fondo sperimentiamo la visualizzazione interattiva del modello 3D.

Qui sotto potete ruotare la piramide per meglio comprenderne la forma.