Risolviamo il seguente problema:
Calcola l'area di un quadrato circoscritto ad una circonferenza, sapendo che l'area del cerchio da essa delimitato misura 14,44 TT cm^2 (con TT = pi greco).
Per determinare l'area del quadrato
abbiamo bisogno di conoscere la lunghezza del suo lato, che indichiamo con l, dal momento che, indicando essa con
Aq, la formula utile per il calcolo è:
Poiché il quadrato è circoscritto alla circonferenza, il suo lato sarà esattamente pari alla lunghezza del diametro della circonferenza, che a sua volta è pari al doppio del raggio.
Il raggio può essere calcolato perché conosciamo l'area del cerchio (Ac) dal testo del problema, e la formula è la seguente:
Svolgiamo i calcoli necessari,
determinando prima il raggio:
Il lato del quadrato è esattamente pari al diametro, ossia il doppio del raggio della circonferenza inscritta, per cui:
E l'area del quadrato circoscritto sarà:
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