Problema svolto tramite il minimo comune multiplo (m.c.m.)

Da Naturamatematica @naturmatematica

Passer domesticus

Risolviamo il seguente problema:Una rondine (Hirundo rustica) torna al nido ogni 48'; un passero (Passer domesticus) ogni 56'. Se i 2 uccelli entrano adesso nei loro nidi, dopo quanto tempo vi rientreranno di nuovo contemporaneamente?Il problema è analogo al problema che ho presentato in questo post. Si tratta infatti di determinare l'intervallo di tempo minimo, a partire da un dato istante, in cui si incontreranno nuovamente i 2 uccelli, ossia trovare il minimo comune multiplo. Per chi non ricordasse di cosa si tratta o come si determina, vi rimando al link al minimo comune multiplo.Intanto calcoliamolo, scomponendo in fattori primi sia 48 che 56 e, poi, rappresentandoli in forma fattorizzata. Otterremo le 2 fattorizzazioni:

Problema svolto tramite il minimo comune multiplo (m.c.m.)

Hirundo rustica

${\color{Blue} 48=2^4\cdot 3}$ ${\color{Blue} 56=2^3\cdot 7}$ A questo punto, determiniamo aritmeticamente il m.c.m.(48;56): ${\color{Blue} m.c.m.(48;56)=2^4\cdot 7\cdot 3= 336'}$ Di conseguenza, il passero e la rondine torneranno nuovamente assieme al nido dopo 336', ossia 5h e 36'.

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