Quadrilatero diviso da una diagonale, dimostrazione dinamica

Una nostra lettrice ci ha chiesto aiuto:

Dato un quadrilatero ABCD, indica con M il punto medio della diagonale AC.
Dimostra che i due quadrilateri ABMD e CDMB sono equivalenti.

Utilizziamo il famoso software di geometria dinamica GeoGebra per costruire una dimostrazione interattiva.

Provate voi stessi a muovere i vertici del quadrilatero ABCD, vedrete che le aree dei due quadrilateri rosso e verde rimangono equivalenti tra loro.

Trovate la dimostrazione formale qui.