Ricerca di punti angolosi

Studiamo la derivabilità della funzione f(x)=|ln(x)| nel punto x₀=1.

Osserviamo innanzitutto che la funzione è definita in (0,+oo) e che x₀=1 è un suo zero. Il rapporto incrementale relativo a tale punto è:

Quindi la funzione assegnata è derivabile a sinistra e a destra di x₀. Ne concludiamo che il punto P₀(1,0) è un punto angoloso per il diagramma della funzione assegnata, come illustrato nell'animazione seguente