Roy Harrod e i Processi Cumulativi di Squilibrio

Zeroconsensus oggi introduce sommariamente il modello di crescita dell’economista Roy Harrod. Questo modello è della massima importanza per tutta una serie di ragioni: innanzitutto è fondamentale per comprendere il ruolo degli investimenti nel processo di crescita economica e che a loro volta questi sono strettamente correlati al risparmio. Infine la comprensione di questo modello è fondamentale per avere una visione più chiara del modello di Goodwin (che fu, non troppo casualmente allievo di Harrod ad Oxford) del quale abbiamo parlato in più di una circostanza.

Analiticamente:

Se abbiamo una funzione Y= F(K,L) dove Y rappresenta l’output e K ed L rappresentano rispettivamente il Capitale e il Lavoro impiegati nel processo produttivo.

Si supponga:

1. che non ci sia piena occupazione e che di conseguenza c’è lavoro in abbondanza e per negazione dialettica se c’è disponibilità di lavoro quanto si vuole la quantità di output dipenderà dalla quantità di capitale impiegata;
2. Nel modello vi è la condizione della non fungibilità tra capitale e lavoro quindi K ed L nel processo produttivo saranno combinati in proporzioni fisse.

Sia poi

• il saggio di crescita come[Yt+1 – Yt]/Yt = ∆Y/Y  ovvero come variazione nel tempo del reddito;
• I=∆K ovvero l’investimentoè uguale alla variazione nel tempo;
• S/V=s ovvero il saggio di risparmio (propensione marginale al risparmio) è supposto costante;
• K/V=v ovvero il rapporto capitale/prodotto viene presupposto costante;
• 1/v indica le unità di output ottenute per unità di capitale impiegato;
• K/Y=v=∆K/∆Y è l’ICOR, Incremental Capital Output Ratio che indica di quanto deve aumentare il capitale per ottenere un aumento di una unità di output

Come è facilmente intuibile la condizione di equilibrio del sistema è data dall’eguaglianza tra Investimenti e Risparmi (I=S), ovvero in altri termini l’aumento di output è data da:

∆Y=∆K/v   (tenendo conto che v=∆K/∆Y)

di conseguenza ∆K=v∆Y ; sY=v∆Y ; I=v∆Y

da cui ∆Y/Y = s/v = gw

dove gw è il “tasso di crescita garantito” ossia quel tasso di crescita che si ottiene se tutti i risparmi sono investiti nel sistema e dunque dove la domanda di output (beni e servizi) è uguale alla capacità produttiva programmata dagli inprenditori. Dunque per Harrod esiste un livello di investimenti gw tale che garantisce l’equilibrio del sistema nel mercato.

Nella visione harrodiana la situazione di disequilibrio si viene a creare solo a causa delle aspettative degli imprenditori. Ovvero a causa delle aspettative gli imprenditori decidono di investire in quantità inferiore a gw a causa del fatto che non conoscono quella che sarà la domanda aggregata nel periodo successivo, dunque:

Y(t+1)*≠Y(t+1)

di conseguenza l’incertezza che caratterizza le decisioni degli imprenditori porterà

S≠I

e di conseguenza ci saranno dei Processi Cumulativi di Squilibrio dove

g≠gw

E’ facile intuire che nell’idea di Harrod il livello di investimento di equilibrio gw non è stabile a causa delle aspettative degli imprenditori e conseguentemente una volta usciti da gw si entra in una situazione di disequilibrio cronica dalla quale si può uscire per pura casualità.

A umile parere di zeroconsensus questo modello è della massima importanza proprio perchè spiega endogenamente i cicli economici e l’instabilità del sistema e ci fa porre uno sguardo di assoluto pessimismo sulla possibilità di ottenere la piena occupazione in un sistema di tipo capitalista.

Inoltre volendo si può ulteriormente complicare il discorso intercalandolo nel nostro reale ovvero quello di un sistema finanziario “aperto” nel quale in una frazione di secondo i risparmi possono uscire dal sistema a caccia di rendimenti più alti e dunque lo squilibrio può essere causato non solo dalle aspettative degli imprenditori (e dunque dal lato della I) ma anche dal lato S a causa dell’avidità dei risparmiatori.