Scoperta (forse) la cura per la stechiofobia? (Stoichiometry for dummies!)

Il termine stechiofobia deriva dalla fusione delle parole stechiometria e fobia, uno pseudoneologismo che indica l’avversione o l’antipatia per il calcolo applicato alla chimica, quando non si tratta di vero e proprio panico. Usando i termini di proporzionalità, si potrebbe affermare che la matofobia sta alla matematica come la stechiofobia sta alla stechiometria, un rapporto talvolta pregiudizievole, ma spesso indotto da erronei approcci dall’esito disastroso.

Stechiometria deriva dai termini greci στοιχεῖον (stoicheion, elemento) e μέτρον (metron, misura), un’etimologia che rappresenta con chiarezza tutta la sua semplicità. Qualcuno l’ha definita l’arte di sapere il risultato senza contare o l’arte di conoscere il peso senza pesare, misurare tramite il calcolo le quantità delle sostanze che prendono parte alle reazioni chimiche. Con l’ausilio di poche e semplici regolette che, prive della giusta introduzione, diventano facilmente mostri terrificanti che fanno perdere ogni speranza. Esiste però qualche pratico rimedio, don’t panic …

In realtà la stechiometria è un vero e proprio inno alla semplificazione, un sistema che fornisce soluzioni logiche derivate dalla conoscenza e dall’utilizzo di metodi standardizzati, sempre uguali a se stessi, quasi come far recitare la stessa commedia a diversi attori, o preparare una stessa ricetta con diversi ingredienti, cogliendone infine i risultati con la facilità dell’osservazione, che vanno infine criticati con un pizzico di buon senso.

Naturalmente bisogna sostenere un minimo sforzo cerebrale, più che altro di tipo mnemonico, allo scopo di padroneggiare i tre concetti che stanno alla base di questa particolare applicazione della matematica. Questi concetti si possono riassumere con la temibile legge di Lavoisier, il fatidico numero di Avogadro e l’ostica unità di misura della quantità di sostanza: la mole.

Antoine-Laurent de Lavoisier, di cui potrete scoprire ogni dettaglio sulla relativa voce di Wikipedia, nel XVIII secolo enunciò la sua celebre prima versione della legge di conservazione della massa, la quale si potrebbe riassumere così:

in qualsiasi reazione chimica nulla si crea, nulla si distrugge, e tutto ciò che c’era prima si trova anche dopo che la reazione è avvenuta.

Una frase che racchiude tutta l’essenza del chimicare, ma anche un semplice monito che ricorda l’eguaglianza come un mezzo indispensabile del far di conto, quando si parla di atomi e molecole. Impossibile sbagliare: le quantità iniziali opportunamente riposizionate, devono essere pari a quelle finali,  nessuna alternativa.

Il celebre chimico torinese Amedeo Avogadro intuì circa un secolo dopo, che esisteva lo stesso numero di molecole quando si confrontavano due gas diversi aventi la stessa pressione e temperatura e lo stesso volume. Questo concetto gettò le basi per la definizione del numero che porta il suo nome, un numero enorme che per comodità viene abbreviato con la notazione esponenziale, e che esprime il grandissimo numero di molecole contenute in una mole.

Questo numero (N_A = 6,022 x 10²³), è lo stesso per qualsiasi sostanza o elemento che sia. In una mole di acqua ci saranno quindi N_A molecole, ma anche in una mole di cloruro di sodio, di ferro metallico o di solfato di magnesio, il numero complessivo di molecole sarà sempre 602.200.000.000.000.000.000.000, e questo va preso come un grande vantaggio per la semplificazione per i nostri calcoli, credetemi se non fosse così, la stechiometria sarebbe molto più difficile. (1)

Benissimo, direte voi, ma allora perché la mole che domina il centro della città di Torino, non è stata chiamata Avogadriana?

Domanda sbagliata! Bisogna chiedersi invece cosa sia questa misteriosa mole, giusto per chiudere il cerchio, anzi no, è un triangolo, scusate!

Dunque, la mole è una delle sette unità di misura fondamentali del Sistema Internazionale,  ed esprime la quantità di una sostanza con un metodo molto intuitivo basato sulla consultazione della tavola periodica degli elementi o di una tabella che associa l’elemento al suo peso atomico. Infatti sapendo che il peso atomico del carbonio è 12, possiamo affermare che una mole di carbonio pesa esattamente 12 grammi. Non solo, ma in questi dodici grammi sono presenti ben 6,022 x 10²³ atomi di carbonio. Per una comoda riduzione esemplificativa, possiamo paragonare il termine mole a una mera convenzione, allo stesso modo in cui apprendiamo i noti concetti di paio o di dozzina, che rispettivamente definiscono in modo univoco le quantità di 2 e 12, la mole rappresenta un numero di atomi o molecole uguale a 6,022 x 10²³.

Tramite queste semplici corrispondenze, adesso abbiamo un formidabile strumento nelle nostre mani che ci consente di calcolare con facilità la quantità di ciascuna sostanza che entra in gioco in una reazione chimica.

Proviamo ad applicare quanto abbiamo appreso finora, prendendo in considerazione una reazione molto semplice:

H₂ + O₂ → H₂O

Secondo Lavoisier è necessario che le quantità di ogni specie atomica presenti a destra della freccia siano uguali anche a sinistra. Per questo motivo occorre bilanciare, aggiungendo opportunamente i coefficienti che soddisfano l’equazione, anche in questo caso è possibile sfruttare con semplicità la nostra intuizione:

2H₂ + O₂ → 2H₂O

(2 moli) + (1 mole) → (2 moli)

Scopriamo così che ogni atomo di ossigeno necessita di due atomi di idrogeno per formare una molecola di acqua, ma poiché l’ossigeno è solito aggirarsi in forma biatomica saranno necessari quattro atomi di idrogeno e formeranno due molecole di acqua. Una proporzionalità definita anche come rapporto molare, che si può esprimere con 2:1:2, ovvero occorrono due moli di idrogeno e una mole di ossigeno (entrambi biatomici), per formare due moli di acqua.

Possiamo anche dire che se noi mettiamo a contatto 6,022 x 10²³ molecole di ossigeno con il doppio delle molecole di idrogeno, otteniamo 2 x 6,022 x 10²³ molecole di acqua.

Con estrema facilità inoltre possiamo convertire tutto ciò anche in grammi, conoscendo solo i pesi atomici (semplificati) dell’idrogeno e dell’ossigeno, che rispettivamente sono pari a 1 e 16. L’equazione così diventa numerica e si può scrivere direttamente:

2H₂ + O₂ → 2H₂O

(4 grammi) + (32 grammi) → (36 grammi)

A questo punto la domanda “quanti grammi di acqua si producono con 40 grammi di idrogeno e 320 grammi di ossigeno?” è diventata di una banalità estrema, no?  Con questo sistema, e naturalmente con un po’ di pratica, è possibile calcolare una qualsiasi delle possibili incognite che compongono questo tipo di problemi, applicando semplicemente le classiche regole di base. (2)

Parafrasando infine i principali consigli per affrontare la matofobia, ecco i miei adattamenti per contrastare l’indesiderata stechiofobia:

• La stechiometria non è una disciplina arida, né sono necessarie delle particolari attitudini congenite. Le abilità della matematica applicata alla chimica possono essere facilmente acquisite.
• Effettuare i calcoli di base a mente, iniziando con reazioni semplici e ricorrenti nelle situazioni di vita quotidiana: quando si scioglie il sale nell’acqua di cottura della pasta, quando si mescola l’acido cloridrico con l’ammoniaca per formare una bella cortina di nebbia, e così via.
• Provare a risolvere reazioni e calcoli stechiometrici giornalmente, curandosi di evitare i problemi più difficili o di spezzarli in sotto-problemi  o semi-reazioni più semplici.
• Non bisogna disperarsi quando non si riesce a trovare una soluzione, ma è più utile chiedere aiuto ai compagni, agli amici, ai genitori, all’insegnante, altrimenti ricominciate da capo cercando di semplificare il semplificabile e individuare  certezze e insicurezze.
• Quando il contesto classe è ritenuto troppo dispersivo e avvilente, trovare le giuste persone con le quali studiare in armonia la chimica o la stechiometria.
• Internet offre tantissimi software, convertitori, e corsi di base per la chimica. Provate ad esempio questa pagina per bilanciare le reazioni, è fantastica! Spesso i materiali presenti in rete coprono l’intera gamma degli esercizi che dovrete risolvere, ma vanno attentamente selezionati e utilizzati come modelli in cui è necessario solo adattare il contenuto al contesto, e il resto diventa un gioco da ragazzi!

In conclusione, non pretendo affatto di essere riuscito a spiegare questo vasto argomento meglio di quanto farebbe uno dei vostri insegnanti (anche perché pur seguendo in qualità di tutor alcuni stagisti, non sono un docente), inoltre ho consapevolmente ridotto il tema ai primi passi, ma con un tale livello di semplificazione forse sono riuscito ad esorcizzare almeno un po’ (una  mole?) della vostra fobia, oppure vi ho elargito un simpatico ripasso delle basi della stechio, così come la chiamiamo fra amici, e ricordate: le risposte sono sempre alla vostra portata, è sufficiente impegnarsi e saper cercare.

(1) In realtà il valore preciso del numero di Avogadro è sconosciuto. Secondo le ultime stime sperimentali, N_A si assesta a 6,02214179(30) x 10²³ mol^-1, dove il numero tra parentesi rappresenta la deviazione standard dell’ultima cifra del valore.

(2) Inizialmente conviene utilizzare i pesi atomici “arrotondati” che sovente corrispondono al numero di massa dell’isotopo più diffuso, ovvero al numero di nucleoni (neutroni e protoni) che compongono il nucleo. La massa atomica relativa di un dato elemento chimico è una media ponderata delle masse relative dei suoi isotopi:  in particolare è la sommatoria del prodotto tra la massa relativa di ciascun isotopo e la relativa abbondanza isotopica.