Semiconduttori

I materiali semiconduttori sono quelli con la resistivita compresa tra 10-3 et 10+5.

Il modello a legame  covalente è una rapresentation del materale in 2 dimensione dove ogni atomo  si impegna con 4 elettroni dell’orbita piu estrema per formare un legame covalente con gli atomi piu vicini.

La temperatura alta puo provocare la rottura di legami covalenti provocando coppie  [lacune (di carica +q) -- elettroni )di carica –q)]

La densenti  di lacune p = la densita di elettroni  n=ni concentrazione intrinseca.

(Ni)^2= BT^3 exp(-(Eg)/KT)

Eg—energia necessaria per rompere legame

K—parametre del materiale

B—costante di boltzmann

T—temperatura assoluta

Mobilita  µ

Cariche mobili create sotto effetto termico acquistano velocita  di deriva se sottoposte ad un campo elettrico non troppo intenso E.

Vp= µp*E

Ve= µe*E

Dalle velocitadi drva nascono le corente de deriva di densita proporzionale al campo elettrico.

Je= (-q)*n*Ve

Jp= q*p*Vp

Si ha :  σ=q(µe*n+ µp*p)   –conducibilita ==  rapporto fra somma densita di corrente di deriva  e il campo.

Il silicio si trova al l’estremo inferioire di un isolante

Il drogaggio

Un processo che consente di aumentare la conducibilita di un materiale. Ne esitono di 2 tipi:

1. Si sostituisce qualche atomo di silicio nel reticolo cristalino con un elemento della quinta colona (fosforo) . Li si vede gia che  a temperatura assoluta ,un eletrone non trova lacuna per fare un legame covalente.Lui divento elettrone di conduzione. Il semiconduttore ottiene  tanti elettroni di conduzione. E  detto droggato o estrinseco di tipo n.

Gli atomi droganti (il fosforo) sono detti  impurita  di tipo donatore.

2.   Si sostituisce qualche atomo di silicio nel reticolo cristalino con un elemento della terza colona (boro) . Li si vede gia che  a temperatura assoluta ,un legame covalente fra un atomo di boro e uno di silicio non puo esitere e questo vuoto creato si chiama lacuna  disponibile per conduzione. Il semiconduttore ottiene  tante lacune disponibile conduzione. E  detto droggato o estrinseco di tipo p.

Gli atomi droganti (boro) sono detti  impurita  di tipo accetatore.

1. Il drogegio misto di tipo n (piu attomi donatori) e quello misto di tipo p ( piu atomi accettori)

In un semiconduttore drogato di tipo n,la concentrazione di eletroni  liberi è uguale a Nd numero degli atomi  donatori e è molto maggiore della concentrazione intrinseca. N=Nd>>ni

Gli eletroni  provenienti dalle impurita  del drogaggio sono detti portatori maggioritari e le lacune generate termicamente sono detti portatori minoritari.

In un semiconduttore drogato di tipo p,la concentrazione delle lacune  è uguale a Na numero degli atomi  accettori ed  è molto maggiore della concentrazione intrinseca. p=Na>>ni

Le lacune  provenienti  dalle impurita  del drogaggio sono dette portatori maggioritari e gli elettroni generati  termicamente sono detti portatori minoritari.

Legge di azione di massa.

A l’equilibrio termodinamico  si ha  n*p=ni^2

Nel droggagio misto vale  (Nd*q- n*q)+(p*q-Na*q)=0

Modello di banda di energia

È un diagramo de l’energia di semicondutore costituito da tre bande:

-quella piu in basso piena di elettroni—banda di valenza

-quella in mezzo non permessa –banda proibita

-quella in alto vuota-banda di conduzione.

Questo modello permette di classificcare i materiali.

Piu c’è conduzione,piu la banda proibita e picolla.

Ec-Ev=Eg  ampiezza della banda proibita

Interpretazioni

-Creazione coppia elettrone-lacuna –energia termica fornita al cristallo supera Eg.

-in un semiconduttore estrinseco di tipo n,la creazione di elettroni introduce un ulteriore livello di energia Ed dentro la zona proibita vicino a Ec.A temperatura ambiente,l’energia termica supera Ec-Ed e quindi tuti gli elettroni lieri passano nella zona di conduzione.

-in un semiconduttore estrinseco di tipo p,la creazione di lacune introduce un ulteriore livello di energia Ea dentro la zona proibita vicino a Ev.A temperatura ambiente,l’energia termica supera Ea-Ev e quindi tutti legami covalenti non soddisfatti  delli atomi accettori vengono riempiti dagli elettroni della banda di valenza.

-Probabilita di occupare il livello di energia Ef = 1/(1+exp((E-Ef)/KT)

Nei conduttori  estrinseci,all’aumentare del drogaggio, la conducibilita aumenta mentre diminuisce la mobilita contemporaneamente.

Ugualmente all’aumentare del drogaggio la resistivita diminuisce.

Corrente di diffusione.

In presenza di un gradiente di concentrazione (dp/dx e dn/dx)

J= -q* Dn * dn/dx

J= q * Dp * dp/dx

D – diffusivita della lacuna

Legge di einstein

Dp/µp=Dn/µn=kt/q=V