![Un'applicazione geometrica dell'operatore limite limite,funzione,geometria](http://m2.paperblog.com/i/319/3196748/unapplicazione-geometrica-delloperatore-limit-L-KzJwgO.gif)
Si consideri la parabola Γ:y=f(x) con f(x)=-x²+4x e la retta r:y=x. Denotiamo con A il punto di intersezione della parabola con la retta, avente ascissa diversa da zero. Se P un punto variabile sull'arco OA, determinare il limite del rapporto tra l'area dei triangoli di vertici OPB e OPC, al tendere a zero dell'ascissa di P, essendo B e C rispettivamente le proiezioni ortogonali di P su r e sull'asse x.
(Le aree richieste sono infinitesimi dello stesso ordine per x->0)