Wolfram project: Bell's theorem

Ieri sera, dopo un breve scambio di battute con Cla, in seguito alla lettura di questo articolo scovato sul Fatto Quotidiano, ho iniziato una attenta ricerca di articoli divulgativi, infografiche, schemi, video e quant'altro potesse spiegare in maniera semplice e intuitiva che cosa si intende per teorie delle variabili nascoste e teorema di Bell (dalla discussione con Cla emergeva una certa problematica legata al fatto che non è banale parlare di entanglement e computer quantistici senza far riferimento a questi concetti). Il problema è sempre quello, come ci si può approcciare a temi incredibilmente complicati senza annoiare a morte e possibilmente, senza cadere nel peccato mortale di ridurre il problema a pochi nozionismi semplicistici. Le dimostrazioni di Wolfram, per quanto non rappresentino proprio il massimo (sono sempre e comunque troppo sintetiche), potrebbero essere d’aiuto. Vi propongo questa: Bell’s Theorem.

"Il paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) aveva l’intento di dimostrare come la meccanica quantistica, sebbene in grado di prevedere risultati in accordo con gli esperimenti, fosse fondamentalmente una teoria incompleta [1,2]. In particolare, essa è totalmente mancante di “realtà oggettiva” (o oggettivismo realistico). Secondo l'ampiamente accettata interpretazione di Copenaghen, in un sistema quantistico, alcune variabili non acquisiscono valori definiti fino a che non vengono misurati. Pertanto non hanno significato fisico in assenza di osservazione. Einstein era in totale disaccordo con questa interpretazione. A riprova di ciò vi è la sua succinta provocazione: “la luna è ancora lì quando nessuno la guarda?”*. In seguito Bohm, riformulò l'esperimento EPR in termini di una coppia di elettroni entangled (il discorso vale anche per i fotoni polarizzati) emessi da una sorgente compatta [3]. E’un fatto noto che la misura della polarizzazione di una particella determina univocamente la polarizzazione dell'altra. Mentre dal punto di vista dell’“oggettivismo realistico”, si assume l'esistenza degli stati di entrambe le particelle indipendentemente dall'osservazione, magari come variabili nascoste non ancora incorporate nel formalismo della meccanica quantistica. Nel 1964 John Stuart Bell formulò un test statistico in grado di mettere a paragone le due diverse visioni del mondo fornite rispettivamente dalla meccanica quantistica e dall’oggettivismo realistico. Esperimenti successivi, facendo uso di fotoni correlati, in particolare quelli di Clauser, Horne, Shimony, Holt, ma soprattutto quelli eseguiti da Alain Aspect e collaboratori, dimostrarono in maniera convincente che la meccanica quantistica è corretta. Questo risultato può essere riassunto come il teorema di Bell: “nessuna teoria fisica locale a variabili nascoste potrà mai riprodurre tutte le predizioni della meccanica quantistica” [4]. Henry Stapp considera il teorema di Bell come lo sviluppo più significativo nel campo della scienza (non solo della fisica) del XX secolo.
Questa dimostrazione descrive una versione semplificata dell’esperimento di Aspect. Il piccolo cubo situato nel centro emette coppie di fotoni correlati in direzioni opposte, verso due polarizzatori orientati secondo gli angoli  e . Un contatore a coincidenza posizionato in basso controlla il numero di coppie di fotoni che passano attraverso entrambi i polarizzatori e che vengono poi rivelate. Il contatore tabula la frazione di rilevazioni di coincidenza per diverse centinaia o diverse migliaia di coppie di fotoni emessi in una determinata configurazione dei polarizzatori e visualizza il risultato. La parte superiore del diagramma mostra i risultati sperimentali reali mentre la parte inferiore, racchiusa in un grigio riquadro filosofico, mostra le aspettative dell’oggettivismo realistico. Fatta eccezione per un paio di particolari disposizioni dei polarizzatori, questi risultati differiscono".

Bell's Theorem from the Wolfram Demonstrations Project by S. M. Blinder

Ci sono molte altre dimostrazioni interessanti alle quali potete dare uno sguardo (tipo l’immortale gatto di Schrodinger). Se avete dei suggerimenti o delle segnalazioni da fare siete i benvenuti.

http://www.einsteinshiddenvariables.com/Publications.html

http://www.multiversoweb.it/rivista/n-11-misura/la-misura-il-problema-irrisolto-della-meccanica-quantistica-3505/
http://scienceworld.wolfram.com/physics/Einstein-Podolsky-RosenParadox.html
http://scienceworld.wolfram.com/physics/BellsInequalities.html

1. Einstein, A, B Podolsky, N Rosen (15 maggio 1935). Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete?. Physical Review 47 (10): 777–80. DOI:10.1103/PhysRev.47.777 10.1103/PhysRev.47.777 vedi http://www.ge.infn.it/~zanghi/zanghi_allori.pdf

2. All’esperimento EPR Bohr rispose con un articolo: Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?, Physical Review, 48 (1935), pag. 700, riportando una momentanea vittoria sull’annosa polemica con Albert Einstein.
3. Bohm David. (1951). Quantum Theory, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, page 29, and Chapter 5 section 3, and Chapter 22 Section 19.
4. J. S. Bell, On the Einstein Podolsky Rosen Paradox, Physics 1, 195-200 (1964) pdf