L’importanza delle parole giuste

Qualche tempo fa in una interrogazione di analisi in una classe quinta ho chiesto ad un alunno l’enunciato di un teorema sulle funzioni continue (cioè quelle il cui grafico non ha interruzioni), conosciuto come il teorema ‘dei valori intermedi ‘ e lui mi ha risposto: “Una funzione continua assume valori compresi tra il minimo e il massimo”, mentre la dizione corretta è  "Una funzione continua assume tutti i valori compresi tra il minimo e il massimo”. Ho corretto, ma mi è sembrato che l’alunno e la classe considerassero la differenza di poco conto, quasi una sottigliezza e io lì a spiegare che la prima dizione è una ovvietà (è logico che una funzione assuma valori compresi tra il minimo e il massimo, è inutile anche dirlo) ma non  esclude il fatto che la funzione possa non assumere qualcuno dei valori intermedi, mentre il secondo enunciato, quello esatto, stabilisce appunto che nessuno dei valori intermedi tra minimo e massimo può ‘sfuggire’ in quanto almeno una volta verrà assunto come valore dalla funzione…(1)
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