A volte mi ripeto

Mi capita di ripetermi, a casa, in ufficio. Mi succede con moglie, figlia, colleghi. Non mi capita al cinema (sto zitto), allo stadio (non ci vado). Prima o poi mi devo preoccupare, spero di ricordarmene. Già, anche la memoria sta andando. Probabile che le due cose siano in relazione, il ripetersi conseguenza del dimenticare.
Sia come sia, questo problema ho l'impressione di averlo già proposto.
Il quadrato nell'immagine è stato diviso in 9 quadratini. Poi è stata tracciata una diagonale di ciascuna delle "fette da 3", come in figura. Viene così a determinarsi il quadrato in rosa. Se l'area del quadrato principale misura 2010, quanto misura l'area del quadrato rosa?
Il problema l'ho visto stamattina sul sito della Fédération Française des Jeux Mathématiques.
Per sicurezza eccone un altro, questo proposto nei Campionati internazionali di giochi matematici nel 2002.
7. LA DIAGONALE DI ELENA
Su un foglio a quadretti (ciascuno di lato 1 cm), seguendo le linee della quadrettatura, Elena disegna un rettangolo con la base lunga 6 cm. Poi traccia la diagonale del rettangolo e si accorge che questa attraversa 12 quadretti ma non attraversa alcun nodo della quadrettatura (ad eccezione delle due estremità).
Quanti cm misura l'altezza del rettangolo?
Buon giovedì.
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